Matematické Fórum

↑ vlado_bb: Poznám definíciu ohraničenia. :) Ak to pomôže, potrebujem to pre záverečnú prácu.

Prehľadávaním prípadov pre malé sa mi podarilo získať presné hodnoty, ktoré som si vykreslila pomocou grafu. Avšak nie je možné popísať ich funkciou (aspoň ja to nie som schopná urobiť vzhľadom na to, ako sa tie hodnoty správajú.) Preto sa snažím určiť dolné a horné ohraničenie pre tieto dáta, ktoré by platilo pre ľubovoľné .

Nakoľko mi nič lepšie nenapadlo, tak som sa pokúšala vytvoriť si svoju vlastnú funkciu a upravovať ju tak, aby sa čo najbližšie priblížila dátam. Ale prístup "pokus - omyl" sa mi ako študentovi matematiky nepáči. Preto som sa chcela opýtať, či aj iní matematici pristupujú pri tvorbe ohraničenia tak, ako ja, alebo musím to ohraničenie aj nejako logicky zdôvodniť (použitím nejakých viet, ktoré pre môj prípad platia, aj napriek tomu, že to ohraničenie bude horšie ako to moje získané metódou "pokus omyl").

A k tej druhej časti. Moje dáta sa v určitej hodnote "zlomia" a začnú sa správať inak. Chcela som preto vedieť, či musím vždy vytvárať ohraničenie pre celú os , alebo je možné vytvoriť ohraničenia pre tie dve časti samostatne (ako keby to boli 2 rôzne funkcie).

Supremum množiny čísel je nejmenší horní ohraničení.
Infimum množiny čísel je největší dolní ohraničení.

Příklad  otevřený interval (a;b) nemá maximum ani minimum.
Platí: sup(a;b)=b,  inf(a;b)=a
ačkoli čísla a,b do otevřeného intervalu nepatří.