Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 02. 2021 14:53
- Mirek2
- Příspěvky: 1183
Pružná srážka neutronu s deuteronem
Ahoj, narazil jsem na následující příklad:
Neutron se při pružné srážce s klidným deuteronem odchýlil o 90 stupňů od původního směru pohybu.
Ukažte, že neutron ztratil při srážce 2/3 své kinetické energie. Hmotnost neutronu je 1 u, hmotnost deuteronu je 2 u.
Z čeho můžeme usoudit, že jde o dokonale pružnou srážku (kromě zadání)?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Mirek2)
#2 07. 02. 2021 16:02
Re: Pružná srážka neutronu s deuteronem
Myslím, že jen ze zadání. Kdyby byla nepružná, zadání by požadovalo zohlednit, že třeba deuteron byl po srážce excitován na x keV, že při procesu vznikl foton o energii y, či se materializoval pár e+/e-. Zkrátka by tam muselo být zmíněno, co se s tou energií stalo, resp. kolik daný proces sežral a co by to případně mělo udělat s hybností.
Offline
#4 07. 02. 2021 16:35 — Editoval edison (07. 02. 2021 16:36)
Re: Pružná srážka neutronu s deuteronem
Ještě by se zadání dalo postavit tak, že se naopak zadá počáteční kinetická energie a "Vyřeš co všechno se může stát, s jakou pravděpodobností". Při vhodné energii pak bude nenulová pravděpodobnost vzniku tritonu, tedy dokonale nepružné srážky.
Edit: psáno jako doplnění, před přečtením první odpovědi:-)
Offline
#5 07. 02. 2021 16:46
Re: Pružná srážka neutronu s deuteronem
Mirek2 napsal(a):
Tedy, jak by skutečně proběhla srážka neutronu s deuteronem, nejspíš klasickou mechanikou nejde spočítat.
Asi ne, no...
Při malých energiích to vypadá na čistě pružnou srážku, jenže deuteron je nabitej, tak je nenulová šance, že při té příležitosti vyplivne foton.
Offline
#6 07. 02. 2021 17:04
Re: Pružná srážka neutronu s deuteronem
↑ Mirek2:
Pokud se částice nedostanou opravdu velmi blízko, tak aby se uplatnily jaderné síly (tj. na vzdálenost srovnatelnou s rozměry jádra), uplatňuje se jen elektromagnetická interakce. I když zapomeneš na kvantovou fyziku, ty částice se k sobě nedostanou. Když tak se podívej na Rutherfordův pokus. Počítal to klasicky, nerelativisticky a jen s elektrostatickou silou a při energiích, které měl to krásně fungovalo. Ty částice se jednoduše nedotknou, a proto je to pružné. Pokud samozřejmě nemáš dostatečnou energii na to, aby došlo ke vzniku nových částic (nebo k fůzi)
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#7 07. 02. 2021 18:26
- Mirek2
- Příspěvky: 1183
Re: Pružná srážka neutronu s deuteronem
Díky za odpovědi.
Asi jsem našel, co jsem hledal - pružný rozptyl neutronů, pro zájemce viz kap. 6.1.
http://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/fyzik … utrony.pdf
Offline
#8 07. 02. 2021 19:11
- Mirek2
- Příspěvky: 1183
Re: Pružná srážka neutronu s deuteronem
Vrátím se k zadané úloze. Jelikož průběh srážky je složitý proces, můžeme se podívat jen na jeho začátek a konec.
Podle zadání neutron předal část energie pouze deuteronu. Jde tedy o dokonale pružnou srážku, při níž se zachovává hybnost i energie.
Zvolím soustavu souřadnic s počátkem v původní poloze deuteronu, neutron přiletí ve směru osy [mathjax]x [/mathjax] a odrazí se ve směru osy [mathjax]y[/mathjax].
Deuteron odletí šikmo vpravo dolů.
Hmotnost neutronu označím [mathjax]m[/mathjax], deuteron má hmotnost [mathjax]2m[/mathjax].
Velikost rychlosti neutronu před srážkou je [mathjax]v_x[/mathjax], po srážce [mathjax]v_y[/mathjax], rychlost deuteronu po srážce je [mathjax]u=(u_x,u_y)[/mathjax].
Zákon zachování hybnosti (zachovává se každá složka zvlášť):
Zákon zachování energie:
Po dosazení skutečně vychází, že neutron ztratil 2/3 energie a deuteron tuto energii získal.
Offline