Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 02. 2021 15:22
Pascalův zákon
1, Jak velký tlak vznikne v uzavřené kapalině, na kterou působí síla 100N přes válec o ploše 25cm2?
2, Jak velkou silou musíme působit na menší píst zubařského křesla o ploše 5cm2, aby druhý větší píst o ploše 50cm2 zvedal křeslo s pacientem , které dohromady váží 150kg. ( Na křeslo působí tíhová síla)
3, Hydraulický lis má 2 válce, menší o ploše 20cm2, větší má 800cm2. Na menší píst působíme silou 100N. Jaký tlak tato síla v lisu vyvolá? Jakou silou bude větší lis působit na lisovaný plech?
Offline
#2 11. 02. 2021 15:30 — Editoval Mirek2 (11. 02. 2021 17:00)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Pascalův zákon
1. Jak velký tlak vznikne v uzavřené kapalině, na kterou působí síla 100 N přes válec o ploše 25 cm2?
Tlak ([mathjax]p[/mathjax]) je podíl tlakové síly ([mathjax]F[/mathjax]) a obsahu plochy ([mathjax]S[/mathjax]), na kterou síla působí (kolmo), tj.
Abychom dostali tlak v jednotce Pa (pascal), je potřeba dosadit plochu v m2.
Offline
#3 11. 02. 2021 15:54
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Pascalův zákon
3. Hydraulický lis má 2 válce, menší o ploše 20 cm2, větší má 800 cm2. Na menší píst působíme silou 100 N.
[mathjax]F_1=[/mathjax] 100 N
[mathjax]S_1=[/mathjax] 20 cm2 = ... m2
[mathjax]S_2=[/mathjax] 800 cm2 = ... m2
a) Jaký tlak tato síla v lisu vyvolá? - postup je stejný jako v příkladu 1:
b) Jakou silou bude větší lis působit na lisovaný plech?
Působením síly na píst vznikne všude v kapalině stejný tlak [mathjax]p[/mathjax].
Tlaková síla na větší píst:
Offline
#6 11. 02. 2021 17:39 — Editoval Mirek2 (11. 02. 2021 18:36)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Pascalův zákon
↑ miaaanka:
číselně to je dobře, ještě jednotky:
1) p = 40 000 Pa (pascalů), popř. lze převést na kilopascaly (40 kPa)
3. a) p = 50 000 Pa
b) F = 4 000 N (newtonů)
tlak malým písmenem [mathjax]p[/mathjax] (z angl. pressure)
Offline
#7 11. 02. 2021 18:47
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Pascalův zákon
2. Jak velkou silou musíme působit na menší píst zubařského křesla o ploše 5 cm2, aby druhý větší píst o ploše 50 cm2
zvedal křeslo s pacientem, které dohromady váží 150 kg. ( Na křeslo působí tíhová síla)
Nejdřív vypočti tíhovou sílu pacienta s křeslem.
Pak můžeš postupovat jako v příkladu 3)
anebo použít tento vztah (jestli jste jej "probírali"):
který říká: kolikrát se změní obsah pístu, tolikrát se změní síla
(tady můžeme ponechat cm2, protože se ve zlomku "zkrátí", neboli jde o poměr).
Offline