Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 02. 2021 12:24 — Editoval anterii (16. 02. 2021 12:26)
Hlavolam
Ahoj!
V místnosti jsou tři spolužáci, kteří se navzájem obviňují ze lhaní. Dan tvrdí, že Jana lže, Jana tvrdí, že Dan a Petr mluví vždy stejně - tedy buď lžou nebo mluví pravdu. My víme, že kdo lže, lže vždy a naopak. Který z výroků je pravdivý?
a) D a J lžou
b) J říká pravdu
c) Petr lže
d) P i D lžou
e) všichni mluví pravdu
U mě to vypadá a) nepravda, protože pokud by J lhala, D by říkal pravdu, tedy nelhal by; b) J říká pravdu; c) a d) je pravda; e) pokud by to tak bylo D by lhal, když říkal, že Jana lže, tedy neříkal by pravdu. Nebo by říkal pravdu a Jana by lhala, tedy nebyla by poctivá.
Co si o tom myslíte? Díky!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) anterii)
#2 16. 02. 2021 13:02
Re: Hlavolam
↑ anterii:
D tvrdí, že J lže, tedy pokud D říká pravdu, pak J lže a pokud D lže, J říká pravdu.
J tvrdí, že D a P mluví vždy stejně:
Pokud D lže, J říká pravdu, a tedy D a P mluví stejně, takže P lže.
Pokud D říká pravdu, J lže, takže D a P nemluví stejně, takže P lže.
Mohou tedy nastat tyto situace:
D lže:
J říká pravdu, P lže
D říká pravdu:
J lže, P lže
Vidíš tedy, že Petr vždy bude lhát. Správná odpověď je tedy podle mě c).
Offline