Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 02. 2021 10:49
geometrická posloupnost
Zdravím,
prosím o radu k tomuto příkladu. Je zadáno: [mathjax]a_{1}=2,q=2,s_{n}=2046[/mathjax]
Má se vypočítat an a počet n.
Šel jsem na to přes součtový vzorec a tam jsem se zasekl.
Můžete mi poradit.
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) mulder)
#2 19. 02. 2021 10:55
Re: geometrická posloupnost
↑ mulder:
Součtový vzorec je [mathjax]s_n=a_1\cdot \frac{q^n-1}{q-1}[/mathjax]. Dosaď za [mathjax]a_1[/mathjax] 2, za [mathjax]q[/mathjax] 2 a za [mathjax]s_n[/mathjax] 2046 a urči [mathjax]n[/mathjax].
Offline
#3 19. 02. 2021 10:56 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: Už zbytočné.
#4 19. 02. 2021 10:56
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: geometrická posloupnost
↑ mulder:
platí vzorec Sn=a1*((q^n) -1)/(q-1)
Z této rovnice se určí n. Mělo by vyjít celočíselné.
Offline
#5 19. 02. 2021 11:06
Re: geometrická posloupnost
↑ Placka03:Dosadil jsem hodnoty a dospěl jsem k závěru [mathjax]2048=4^{n}[/mathjax]
Offline
#7 19. 02. 2021 11:24
Re: geometrická posloupnost
↑ Placka03:už jsem na to přišel. Musel jsem si zavést substituci za [mathjax]2^{n}[/mathjax] a pak mi vyjde, že počet členů je 10
Offline
#9 19. 02. 2021 11:27
#10 19. 02. 2021 11:46
Re: geometrická posloupnost
↑ Placka03:
Reagoval jsem na #5, jak si můžeš ověřit. Než jsem to odeslal, přistála tam ta správná odpověď.
Offline