Matematické Fórum

dosi6 · 04. 03. 2021 15:49

Př: Jakou práci vykoná člověk o hmotnosti 80 kg na točně o poloměru 3 m při přesunu z kraje točny doprostřed? Uvažujte, že točna během přesunu rotuje rovnoměrně s frekvencí 1 Hz. Jaké síly na člověka působí při přesunu a které z nich konají práci?

U výpočtu jsem využil vztahu pro:

Coriolisovu sílu [mathjax]F_{c}=2\cdot m\cdot \omega \cdot v\cdot sin(\alpha)[/mathjax]
Odstředivá setrvačná síla [mathjax]F_{o}= m\cdot \omega^{2} \cdot r[/mathjax]

Napadlo mě využít integrál: [mathjax]W = \int_{0}^{\Delta s} (F) ds[/mathjax]

Dále vím, že síla odstředivá má směr od středu točny, ale nejsem si jist, zda Coriolisova síla má tečný směr ve směru otáčení a jejich společnou výslednici mohu spočítat před Pythagorovu větu.

U otázky: ,,Jaké síly na člověka působí při přesunu a které z nich konají práci?''
Tuším, že Coriolisova a odstředivá setrvačná síla práci nekonají ani jedna, je to správně?

mirek_happy24 · 05. 03. 2021 07:34

Ta otázka mi přijde divně položená, samozřejmě Coriolisova a odstředivá setrvačná síla v žádném případě práci nekonají. Jinak postup máš zdá se dobře, podle mého chabého úsudku. Jestli všechny výpočty vedly k jediné(té poslední) otázce, je jedno, jak výsledek vyjde, síla nikdy nemůže konat práci, v žádném nám známém vesmíru.

Doufám, že jsem Vám pomohl, nechtěl bych přijít o reputaci.
Přeji hezký den.

dosi6 · 05. 03. 2021 10:27

↑ mirek_happy24:

Napsal jsem právě vyučujícímu a dostal odpověď:

,,Není to tak, že by setrvačná odstředivá nekonala práci. To platí pro Coriolosovu, protože ta je vždycky kolmá na směr pohybu. Ale setrvačná odstředivá je zde určitě v přímce, po které probíhá pohyb.... Takže ta integrace bude u ní, protože velikost závisí na vzdálenosti od osy otáčení.''

Moc jsem to nepochopil, protože já to bych to pochopil tak, že tu práci bych měl se sílou, kterou vytvoří jen ta odstředivá setrvačná. Jak jsi psal, síla sama o sobě nemůže konat práci, takže ta poslední otázka je jedině chyták.

edison · 05. 03. 2021 18:25

Já si teda myslím, že otázka ,,Jaké síly na člověka působí při přesunu a které z nich konají práci?'' obsahuje zcela jasně slova "při přesunu". A od přesunu se tak nějak očekává nenulová dráha. Obzvlášť když je v úloze jasně specifikováno, odkud a kam se přesouvá. Žádný chyták bych v tom neviděl.

Změní se při přesunu z místa A do místa B potenciální, nebo kinetická energie? Pokud ano, tak nějaká síla konala práci.

Uznávám, že v tomhle případě se nad tím člověk musí důkladně zamyslet, jestli je to opravdu klasické konání práce, aby nebyl třeba jen transfer kinetické energie mezi člověkem a točnou, a protože jsem na to neměl čas, radši jsem k tomu včera nic nepsal:-)

Richard Tuček

Při přesunu z kraje do prostředka člověk koná práci proti odstředivé síle
Velikost odstředivé síly je m*r*omega^2 (omega je úhlová rychlost)

1 Hz = 1 ot/s = 2*pi rad /s

Na člověka také působí jeho tíha, ta ale práci nekoná, protože je rušena podložkou.
Síla působící kolmo na směr dráhy nekoná práci.

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2021 15:49

Výpočet práce (Coriolisova síla, odstředivá setrvačná síla)

#2 05. 03. 2021 07:34

Re: Výpočet práce (Coriolisova síla, odstředivá setrvačná síla)

#3 05. 03. 2021 10:27

Re: Výpočet práce (Coriolisova síla, odstředivá setrvačná síla)

#4 05. 03. 2021 18:25

Re: Výpočet práce (Coriolisova síla, odstředivá setrvačná síla)

#5 06. 03. 2021 15:04 — Editoval Richard Tuček (06. 03. 2021 15:05)

Re: Výpočet práce (Coriolisova síla, odstředivá setrvačná síla)

Zápatí