Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 03. 2021 12:30
úhlové zrychlení a úhlovou rychlost kola
Pomohl by prosím někdo s tímto příkladem, nevim si rady, moc děkuju.
Kolo o r=0,4m se rovnoměrně otáčí s frekvencí 5Hz. Určete úhlové zrychlení a úhlovou rychlost kola. Rychlost a zrychlení bodů na obvodu kola.
Offline
#2 07. 03. 2021 13:32 — Editoval Richard Tuček (07. 03. 2021 13:37)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: úhlové zrychlení a úhlovou rychlost kola
frekvence f=5 Hz = 5 ot/s (5 rotate pes second)
úhlová rychlost omega=2*pi*f
úhlové zrychlení je nulové (rovnoměrný pohyb po kružnici)
Mezi obvodovou a úhlovou rychlostí je vztah: omega=v/r
Offline
#4 07. 03. 2021 15:05
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: úhlové zrychlení a úhlovou rychlost kola
Asi to tak bude.
Offline
#5 07. 03. 2021 15:11 — Editoval Mirek2 (07. 03. 2021 15:12)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: úhlové zrychlení a úhlovou rychlost kola
↑ pekl45:
Ahoj, myslím, že číselně OK, ještě jednotky.
Úhlová rychlost má jednotku rad/s (radiánů za sekundu).
Význam úhlové rychlosti je takový:
Kdyby se kolo otočilo 1x za sekundu, tedy o 360°, což je [mathjax]2\pi[/mathjax] radiánů, byla by úhlová rychlost [mathjax]2\pi[/mathjax] rad/s = 6,28... rad/s.
Obvodová rychlost je rychlost bodu na obvodu kola a lze ji určit ještě druhým způsobem (třeba pro kontrolu):
Vypočítáme obvod kola a dělíme dobou, za kterou se kolo otočí (neboli periodou): [mathjax]v=s/t=2\pi r/T[/mathjax].
Protože kolo se otočí 5x za sekundu, je perioda 1/5 sekundy = 0,2 s.
Offline
#7 07. 03. 2021 16:38 — Editoval Mirek2 (07. 03. 2021 16:43)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: úhlové zrychlení a úhlovou rychlost kola
↑ pekl45:
Jestliže se kolo otáčí stálou úhlovou rychlostí, je úhlové zrychlení nulové.
Mohlo by se zdát, že i zrychlení je nulové, ale není tomu tak :)
Sice nedochází ke změně velikosti rychlosti, avšak rychlost je vektor a při otáčení bodu na obvodu kola se neustále mění směr rychlosti.
Vektor zrychlení směřuje do středu kružnice a proto se mu říká dostředivé zrychlení (též normálové):
viz např.
http://www.nabla.cz/obsah/fyzika/mechan … chleni.php
Offline