Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 08. 03. 2021 10:31 — Editoval Mirek2 (08. 03. 2021 10:34)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Kružnice a přímka
Ahoj,
nejdřív potřebuješ získat x-ovou souřadnici bodu dotyku. Do rovnice kružnice dosaď [mathjax]y=3[/mathjax].
Dostaneš kvadratickou rovnici, z níž vypočítáš [mathjax]x_0[/mathjax]. Patrně vyjdou dvě hodnoty, vyber kladnou (viz zadání).
Pak rovnici kružnice upravíš na středový tvar
[mathjax](x-m)^2+(y-n)^2=r^2[/mathjax]
Bod dotyku má souřadnice [mathjax][x_0, y_0][/mathjax]. Jejich hodnoty dosadíš do rovnice tečny kružnice v jejím bodě:
[mathjax](x_0-m)(x-m)+(y_0-n)(y-n)=r^2[/mathjax]
popř. ještě upravit.
Offline
#3 08. 03. 2021 10:34
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Kružnice a přímka
↑ Sb123456:
1) Dosaď do rovnice kružnice y-ovou souřadnici tečného bodu a dopočítej jeho x-ovou souřadnici.
2) Převeď rovnici kružnice na středový tvar
3) Pro určení tečny procházející tečným bodem použij vzorec
kde:
jsou souřadnice středu kružnice
jsou souřadnice tečného bodu.
je poloměr kružnice
Mělo by Ti vyjít
Nikdo není dokonalý
Offline
#4 08. 03. 2021 10:58
Re: Kružnice a přímka
↑ Sb123456:
Nejdříve uveď kružnici na středový tvar
Spočítej x0 (bod dotyku) (je to průsečík kružnice s přímkou y=y0, budeš brát pouze bod, pro který je x0>0)
A teď můžeš postupovat dvojím způsobem
1. lehčí způsob.
Najdi na internetu (nebo jste ho brali ve škole) rovnici tečny ke kružnici v bodě.
2. složitější, ale "čistčí" způsob
a) vypočítej směrnici přímky procházející body S a T
b) urči rovnici kolmé přímky (jaký je vztah mezi směrnicemi kolmých přímek?) procházející bodem T
Offline