#1 27. 03. 2021 21:56 — Editoval Michal09 (27. 03. 2021 23:20)
Rovinne graf a ich oblasti
Uloha znie: Dokážte, že pre káždé v[mathjax]\ge [/mathjax]4 existuje rovinny graf s v vrcholmi, ktorý má všetky oblasti ohraničené cyklami C[mathjax]_{4}[/mathjax] (do úvahy berieme aj vonkajšiu oblast)
Určite budem potrebovať dôkaz Eulerova veta o rovinných grafoch a dôsledky tohto dokazu. Ako napr. vzťah h = 2v - 4
Skúšal som si aj viacero takýtchto grafov nakresliť aby som sám seba presvedčil, že tomu tak je. Ale pri dokazovaní mi to nepomohlo.
Ako by takýto dôkaz mohol vyzerať prosím vás ?
Ďakujem za hocijaké odpovede.
Offline
#2 27. 03. 2021 22:39
Re: Rovinne graf a ich oblasti
↑ Michal09:[mathjax]\ge _{}[/mathjax]
Ahoj. Je cyklus delky v rovinny graf s v vrcholmi, ktory ma vsetky oblasti ohranicene cyklami?
Offline
#4 28. 03. 2021 13:40
Re: Rovinne graf a ich oblasti
↑ Michal09:
Ty jsi tam ale predtim nemel [mathjax]C_4[/mathjax] , ne? (Myslim, ze puvodne tam bylo [mathjax]\geq 4[/mathjax]) Nicmene, i po teto uprave by to nemel byt problem. Co zkusit graf [mathjax]K_{2,v-2} ?[/mathjax]
Offline