Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 03. 2021 10:33
Pravděpodobnost - ruleta
Dobrý den,
chtěl bych vás poprosit, zda byste mi pomohli s postupem ohledně pravděpodobnosti. Úkolem je zjistit, jaká bude pravděpodobnost, když z 10 kol rulety obdržíme:
a) 5-krát číslo červené barvy
b) 9-krát liché číslo
c) maximálně 5-krát číslo dělitelné 4
d) alespoň 8-krát číslo větší než 16
Poznámka: uvažujte Francouzskou ruletou, která obsahuje čísla od 1 do 36 a jednu nulu. Červená čísla jsou: 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34 a 36. Černá čísla jsou: 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33 a 35. Nula je zelené barvy. Při úkolu, který se týká dělitelnosti, uvažujte pouze kladná čísla, například čísla dělitelná 3 jsou 3, 6, 9, …, 36.
U a) jsem použil binomické rozdělení, pravd. úspěchu p=18/37, pokusy n=10, x=5
U b) jsem použil podobný postup
U c) a d) si již nevím vůbec rady
Předem děkuji za jakoukoliv pomoc
Offline
#2 29. 03. 2021 14:04 — Editoval Jj (29. 03. 2021 16:57)
Re: Pravděpodobnost - ruleta
↑ vitas01:
Hezký den.
Řekl bych, že
ad c) Rovněž binomické rozdělení:
P( padne číslo dělitelné 4) = p, pak
[mathjax2]P(max-5x) = \sum_{x=0}^{5} {10\choose x} p^x (1-p)^{10-x}[/mathjax2]
Podobně ad d).
Edit: oprava překlepu
Pokud se tedy nemýlím.
Offline