Zdravím,
podľa môjho názoru sa nejedná ani tak o výpočtový príklad, skôr tu ide o uplatnenie základných úvah o trajektórii telesa v gravitačnom poli Zeme, pričom jediným kritériom/parametrom je jeho rýchlosť udelená pri povrchu Zeme v smere kolmom ku spojnici so stredom a jej význačné hodnoty.
Skrytý text:
Prvou význačnou hodnotou je kruhová rýchlosť. Je to minimálna rýchlosť, ktorou sa musí teleso v gravitačnom poli iného telesa pohybovať, aby nespadlo na jeho povrch.
Prívlastok kruhová napovedá, čo bude trajektóriou telesa obiehajúceho touto rýchlosťou.
Kruhovú rýchlosť v gravitačnom poli Zeme označujeme pojmom prvá kozmická rýchlosť a pre teleso zanedbateľnej hmotnosti vzhľadom na hmotnosť Zeme má hodnotu cca 7,9 km/s, čím rieši podúlohu b)
Ďalšou význačnou rýchlosťou je úniková rýchlosť alebo tiež parabolická rýchlosť. Je to minimálna rýchlosť, ktorou sa musí teleso v gravitačnom poli iného telesa pohybovať, aby mohlo toto gravitačné pole opustiť.
Znovu ako v predchádzajúcom prípade, aj tu prívlastok parabolická napovedá, aký tvar bude mať trajektória obiehajúceho telesa.
Únikovú rýchlosť v gravitačnom poli Zeme označujeme pojmom druhá kozmická rýchlosť, znova pre teleso zanedbateľnej hmotnosti má hodnotu cca 11,2 km/s, teda rieši podúlohu d)
Čo sa týka ostatných podúloh: v a) je rýchlosť menšia než kruhová/prvá kozmická, teda teleso po čase spadne vplyvom gravitačného pôsobenia na povrch Zeme. Takže sa jedná o trajektóriu vodorovného vrhu.
Jedinou problematickou môže byť podúloha c). Rýchlosť je väčšia než kruhová, ale menšia než parabolická. Teleso teda nespadne na povrch Zeme, ale ani neopustí jeho gravitačné pole. Jeho trajektóriou nebude kružnica (jeho rýchlosť je na to príliš veľká) ale ani parabola (rýchlosť je menšia než úniková), bude to elipsa.