Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 06. 04. 2021 14:54
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Slovní úlohy o věku osob
Zdravím,
ak si označím vek jednotlivých osôb neznámymi podľa začiatočných písmen ich mien, tak mám tri neznáme [mathjax]A,G,J[/mathjax].
Potom treba na základe predpisu v zadaní odvodiť vzťahy/rovnice medzi vekmi jednotlivých osôb.
Anna je 2x staršia než Jarmila, takže dvojnásobok veku Jarmily je rovný veku Anny. To sa dá zapísať ako [mathjax]A=2J[/mathjax]. Podobne spracuj aj informáciu o vzťahu medzi vekom Grega a Jarmily.
Tretia rovnosť (vzťah medzi vekom Anny a Jarmily pred troma rokmi) je oproti prvým dvom o niečo málo náročnejšia na vytvorenie.
Stačí si však uvedomiť, že keď v súčasnosti má Anna [mathjax]A[/mathjax] rokov a Jarmila [mathjax]J[/mathjax] rokov, tak pred troma rokmi mali obe dievčatá práve o 3 roky menej, teda [mathjax](A-3)[/mathjax] rokov a [mathjax](J-3)[/mathjax] rokov.
Získaš tak sústavu troch rovníc s troma neznámymi [mathjax]A,G,J[/mathjax], ktorú stačí vyriešiť.
Offline
#4 07. 04. 2021 08:53
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Slovní úlohy o věku osob
↑ 77:
Prosím v súlade s pravidlami o založenie vlastnej témy. Ďakujem.
Offline
#5 07. 04. 2021 15:01
- Mirek2
- Příspěvky: 1178
Re: Slovní úlohy o věku osob
↑ 77:
Příště prosím založ nové téma - díky.
V procentech zapíšeme [mathjax]c:m:z=40:m:z[/mathjax].
Na modré a zelené zbývá 60 %, tedy [mathjax]m+z=60[/mathjax].
Zároveň [mathjax]m:z=2:3[/mathjax]. Tento poměr rozšíříme tak, aby [mathjax]m+z=60[/mathjax].
Např. takto:
[mathjax]m:z=2a:3a[/mathjax], zároveň [mathjax]2a+3a=60[/mathjax].
Z této rovnice vypočítáme [mathjax]a[/mathjax], pak [mathjax]m=2a, z=3a[/mathjax].
Vyjde složený poměr, který krátíme. Vychází mi [mathjax]10:6:9.[/mathjax]
Offline