Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 04. 2021 15:32
4 úlohy na procenta
Dobrý den. Potřebovala bych pomoct s následujícími příklady. Všechny čtyři jsem vypočítala, ale jsem si jistá, že jsem postupovala špatně. Budu velmi ráda za pomoc. Děkuji.
1. Cena slunečnicového oleje byla zvýšena z 79,90 Kč na 84,90 Kč. Kolik procent činilo zdražení oleje?
2. Lednička při nákupu na hotovost stojí 29 900 Kč. Při koupi na splátky budeme po dobu 18 měsíců měsíčně platit 1 950 Kč. O kolik procent zaplatíme více při splátkovém nákupu? O kolik Kč více zaplatíme při nákupu na splátky?
3. Domácí kino lze koupit při nákupu za hotovost za 35 600 Kč. Pokud jej koupíme na splátky, budeme po dobu 24 měsíců platit měsíčně částku 1 790 Kč. O kolik korun zaplatíme více při nákupu na splátky? O kolik procent zaplatíme více při splátkovém nákupu?
4. AB máslo o hmotnosti 250 g je z 80,5 % tvořeno tukem. Kolik gramů tuku je v deseti baleních tohoto másla? Hmotnost jednoho balení je 250 g.
Offline
#2 09. 04. 2021 15:39
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: 4 úlohy na procenta
Zdravím,
to či si postupovala správne alebo nie môžeme posúdiť na základe toho, ak ukážeš výsledok/výsledky ku ktorým si sa dopracovala, alebo rovno postup akým si príklady počítala. Prosím teda ku každému príkladu jedno alebo druhé.
Offline
#3 09. 04. 2021 16:11 Příspěvek uživatele sabčaaa byl skryt uživatelem sabčaaa.
#4 09. 04. 2021 16:12
Re: 4 úlohy na procenta
↑ Ferdish: Spíš bych ocenila, kdyby mi někdo napsal přímo postupy. Ke výsledku se lehce dostanu. U takovýchto příkladů mi vyhovuje trojčlenka, ale bohužel neustále dosaziji čísla špatně. Pokud máte nějaké jiné řešení namísto trojčlenky, budu ráda, když se o něj podělíte.
Offline
#5 09. 04. 2021 16:24 — Editoval Cheop (09. 04. 2021 16:26)
%#6 09. 04. 2021 16:24
Re: 4 úlohy na procenta
↑ sabčaaa:
1. Olej původně stál 79,90 Kč, po zdražení stál 84,90 Kč.
Kolik procent z 79,90 je 84,90?
Trojčlenkou by to šlo takto:
79,90 Kč .... 100%
84,90 Kč .... x %
[mathjax]x = 100 \cdot \frac{84,90}{79,90} \approx 106,26[/mathjax]
Olej se tedy zdražil na cca 106,3% původní ceny, tzn. cena stoupla o cca 6,3%.
Pokud nechceš trojčlenku, stačí udělat jednoduchou úvahu:
79,90 Kč mi představuje 100% původní ceny. Tím pádem 1% původní ceny je 79,90Kč / 100 = 0,7990 Kč.
Jestliže jedno procento je 0,7990 Kč, kolik procent je 84,90Kč?
84,90Kč / 0,7990 = cca 106,3 %
Offline
#7 10. 04. 2021 13:58
- Mirek2
- Příspěvky: 1181
Re: 4 úlohy na procenta
↑ sabčaaa:
2. Cena ledničky je 29 900 Kč, na splátky 18 x 1 950 Kč = 35 100 Kč. Na splátky je o 5 200 Kč dražší.
O kolik % zaplatíme více při splátkách?
Je důležité si uvědomit, že navýšení 5 200 Kč při splátkách porovnáváme s cenou ledničky. Cena ledničky je proto základ neboli 100 %.
100 % ... 29 900 Kč
x % ... 5 200 Kč
Postup je stejný jako úloze 1).
Jiná možnost - přes 1 %:
100 % ... 29 900 Kč
1 % ... 299 Kč
x % ... 5 200 : 299 = 17,4 % (přibližně)
Další možnost - pomocí vztahů mezi z (základem), p (počtem procent), č nebo c (částí):
[mathjax]\displaystyle p = \frac{c}{z}\cdot 100 \,\% = \frac{5\,200}{29\,900}\cdot 100 \,\%=0{,}1739 \cdot 100 \,\% = 17{,}39 \,\% \doteq 17{,}4 \,\% [/mathjax]
Jiný zápis trojčlenky:
[mathjax]\displaystyle \frac{x}{100}= \frac{5\,200}{29\,900}[/mathjax]
násobím stem (jmenovatelem vlevo)
[mathjax]\displaystyle x =100\cdot \frac{5\,200}{29\,900}[/mathjax]
[mathjax]\displaystyle x =\frac{100\cdot 5\,200}{29\,900}=\, ...[/mathjax]
Offline