Matematické Fórum

Dobrý den,

potřeboval bych radu ohledně příkladu:

Je zadána směrnice přímky k = -2 a bod A [0;3]. Úkolem je zjistit směrnicový a obecný tvar přímky. Zvolil jsem podle k=s1/s2, že směrový vektor s = (2;-1) a normálový n = (1;2) a dosazením do obecné rovnice směrnicového tvaru přímky že
y-3=-2*(x-0) → y=-2x+3  a z tohoto tvaru na obecný jen upravením na 2x+y-3=0
- to je podle výsledků správně...

Jenže pokud bych chtěl první vytvořit obecný tvar podle mých zvolených souřadnic směrového vektoru, respektive dosazením normálového, tak:

ax+by+c=0
1*0+2*3+c=0
0+6+c=0
c=-6

a nyní už to po dosazení nevyjde → x+2y-6=0

Nerozumím, co mi uchází... Jestli je chyba ve zvolení směrového vektoru ze směrnice - tam si ale při zachování k=s1/s2 mohu zvolit libovolně, ne? Obecná rovnice by ale vyšla, pokud bych zvolil jako směrový vektor s=(-1;2) a tudíž n=(2;1), ale to nesplňuje podmínku k=s1/s2...

Děkuji moc.