Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 04. 2021 11:17

supermanka20
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Jak ověřit, že bod leží na určité eliptické křivce?

Mám předepsané eliptické křivky např. EC1 : y^2 + xy = x^3 + g^3x^2 + g^5
pole GF je (8), generátor g = (010), polynom f(x) = x^3 + x + 1

a mám zjistit, zda na ní leží bod (g^5,g^6)

jakým výpočtem toto ověřím?

Díky moc.

Offline

 

#2 26. 04. 2021 20:55 — Editoval check_drummer (26. 04. 2021 23:23)

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Jak ověřit, že bod leží na určité eliptické křivce?

↑ supermanka20:
Ahoj, a dosazením to nejde?
Pro jistotu se zeptám: Rozumíš všem pojmům, které jsou v zadání?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#3 13. 05. 2021 17:54

supermanka20
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Jak ověřit, že bod leží na určité eliptické křivce?

Ahoj, no musím se přiznat, že jsem byla trošku mimo, ale něco jsem pogooglila a trošku se chytám, mám k tomu jen dotaz - je pro mě mandatorní znát ten generátor?

Našla jsem si tabulku, od g0 - g7, jaké jednotlivé bitové ohodnocení mají mít, tedy 000 - 111. Nicméně nevím, jak se potom vyrovnat např. s g10, jestli to pak g8 = g0, g9 = g1 atp. a takto to jde zase za sebou. NEBO jestli v mém případě uvedeném výše 010 je moje g0? a potom musím jít od té hodnoty nahoru až po gx?

Jestli to chápu správně, tak bod dosadím do EC a vypočítám, zda se obě strany rovnají (tzn. leží nebo neleží), jelikož sčítání 3 a více binárních čísel mi nejde, převádím si to na decimální a z toho to vyčtu...

Díky!

Offline

 

#4 13. 05. 2021 19:40

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Jak ověřit, že bod leží na určité eliptické křivce?

↑ supermanka20:
Ahoj, nevím, zda lze to pole GF(8) ztotožnit s binárními čísly (mod 8), každopádně je důležité mít tabulku sčítání a násobení v tomto tělese. Já bych věděl jak ji sestrojit, a sice pomocí těch polynomů, ale to je dost pracné, pronásobit všechny polynomy, zjišťovat zbytky, apod., možná bude někde na internetu. Jakmiel ty tabulky budeš mít, tak už určíš všechno. Takže být tebou tak bych začal studiem toho, co je to těleso GF, tj. konečné těleso, a jak je konstruovat.

Proč myslíš, že není důležité znát ten generátor? Vždyť pro něj se mají ty výpočty provést, tak kdyby nebyl znám, tak by výpočty nebylo možné provést.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#5 13. 05. 2021 20:43

supermanka20
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Jak ověřit, že bod leží na určité eliptické křivce?

To GF je (2^3) = tedy binarni cisla o velikosti tri pozic (kdyz to napisu hodne jako blbec) - taková tabulka se dá dohledat, akorát končí prvkem g6, respektive 7
//g0 = 001
//
//g1 = 010
//g2 = 100 
//g3 = 011
//g4 = 110
//g5 = 111
//g6 = 101
//g7 = 001

--- no a co když budu mít teda g8, jakou má pak hodnotu? protože takové g mi v rovnici vyjde

Offline

 

#6 13. 05. 2021 22:19

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Jak ověřit, že bod leží na určité eliptické křivce?

↑ supermanka20:
Ale důležité je jak vypadá tabulka operací scítání a násobení, tedy jak jsou tyto operace v tomto tělese definovány.
Kontrolní otázka: Víš co je to konečné těleso?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#7 20. 05. 2021 21:17

supermanka20
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Jak ověřit, že bod leží na určité eliptické křivce?

prosimtě a ty těm EC rozumíš? Nebylo by možné se domluvit na online doučování ? samozřejmě placeném, dost narážím, hodně doučujících tuhle oblast neovládá a mám problém někoho sehnat...

já chápu, že musím dosadit, ale nechápu, jak si vygenerovat ta jednotlivá g.

Offline

 

#8 21. 05. 2021 16:17

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Jak ověřit, že bod leží na určité eliptické křivce?

Už jem z toho trochu vypadl, takže ne vše znám, a nemám moc čas. Ale určitě se tu někdo najde, kdo obojí mít bude...
Proč nezvolíš konzultace u vás ve škole?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson