Matematické Fórum

Při řešení soustav čtyř rovnic o čtyřech neznámých pomocí Gaussovy eliminanční metody (v maticovém zápisu) mi vyšly v posledním řádku samé nuly. Mám to brát tak, že má tato soustava nekonečně mnoho řešení nebo mám za x4 dosadit nulu. Velmi jednoduchý příklad, ale nějak mě vytočilo to, že mi po eliminaci vyšly v posledním řádku samé nuly. Když jsem za x4 dosadil 0, tak mi po zpětné substituci vyšlo řešení: x1=-1/5;  x2=-7/5;  x3=-3/5;  x4=0.  Poslední řádek po Gaussové elminační metodě vyšel (maticový zápis): 0 0 0 0 0

  x1  -    x2  + 2x3          = 0
  x1  -  2x2  +   x3 + x4  = 2
2x1  -    x2  +           x4  = 1
       -   2x2  + 3x3          = 1