Matematické Fórum

sarmet · 03. 05. 2021 09:26

Třífázová síť 3×230/400 V - 50 Hz je zatížena podle schématu. Žárovky E1-E3 představují
odporovou zátěž.

M - asynchronní motor, zapojení do hvězdy: proud ve fázích Im = 12 A, cosϕM = 0,75 - induktivní;
E1: U = 230 V, P1 = 2,3 kW;
E2: U = 230 V, P2 = 3 450 W;
E3: U = 230 V, I = 8 A;
Z: IZ = 20 A, ϕZ = +30°.

Určete velikost proudu IN v nulovém vodiči a jeho fázový posuv proti L1

edison · 03. 05. 2021 11:35 — Editoval edison (03. 05. 2021 11:36)

Poznámka: pokračování je odsud: https://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=110893

Pro začátek bych doporučil prozkoumat třeba:
https://edu.techmania.cz/cs/encyklopedi … a-soustava
a
http://elektro.fs.cvut.cz/ZS/stare0304/ … slejdy.pdf

A ještě napiš, jak jsi na tom s vektorama:-)

sarmet · 03. 05. 2021 11:58

vektory jsem kdysi dávno uměl, snad si alespoň na něco ještě vzpomenu :)

edison · 03. 05. 2021 14:35

Takže máme 3 fáze, na každé je proti N napětí 230 V a průběhy posunuté o 120°, alias [mathjax]2\pi/3 [/mathjax], prostě 3 vektory 230 V do 3 stran.

Z každé z nich patřičné spotřebiče odebírají proud.
Jeho vektor má v případě žárovek směr shodný s vektorem napětí.
U motoru je za napětím zpožděný o úhel, ze kterého je cos 0,75.
U impedance Z je zpožděn o 30° (zda +30 znamená zpoždění, nebo předbíhání, si radši ověř, myslím že by to mělo být v tom pdf)

Všechny tyhle proudy projdou svými spotřebiči a sejdou se v nuláku. Jejich sečtením vznikne vektor zadáním žádaného rozdílu.

Poznámka: Motor nevede do N, takže...

(teď až do večera nemám čas, tak zkus udělat víc kroků)

sarmet · 03. 05. 2021 15:49

kamarád mi teď pomáhal s tím výpočtem tak bych pro kontrolu to chtěl dát sem, zdali to takto může být

[mathjax]I^{2}_{L1}= I^{2}_{2}+I^{2}_{Z}-2I_{Z}\cdot I_{Z}\cdot \cos 150^\circ [/mathjax]

[mathjax]I^{2}_{L1}= 225+400-2\cdot 15\cdot 20\cdot (-0,8660254) = 1144,15,242 = I_{L1}=33,832 A[/mathjax]

určení fáze posunu L1

[mathjax]\frac{I_{Z}}{sin\alpha } =\frac{I_{L1}}{sin150^\circ }[/mathjax]

[mathjax]sin\alpha = \frac{20}{33,832}\cdot sin150^\circ =0,29557815 =17,1922^\circ [/mathjax][mathjax]I^{\wedge }= 33,832\cdot e+8\cdot e +10\cdot e = 33,832\cdot (cos17,2^\circ +sin 17^\circ ) +8\cdot (cos 120^\circ -sin120^\circ ) +10\cdot (cps120^\circ +jsin120^\circ = 32,3203392+j 9,9999489-4-j 6,92820323-5+j 8,66025403=23,3203392+j 11,731997[/mathjax]

[mathjax]In= \sqrt{Re^{2}I^{\wedge }_{N}+I^{\wedge }_{m}I^{\wedge }_{N}}=\sqrt{543,8382204+137,6398169}=\sqrt{681,4780373}= 26,1051343 A[/mathjax]