Matematické Fórum

Těžko říct. Učili jsme se, že to je množství látky v tělese.
Míra setrvačných účinků je to také, neboť platí: a=F/m  (2. poh. zákon)

Většinu pojem hmotnosti chápeme intuitivně.
Pozor: Nesdílím názor, že co není hmotné, to neexistuje.

Odpověď je nejspíš mnohem méně romantická než čekáš ... fyzikální veličiny jsou definované tím, jak se měří. No a hmotnost se měří celkem jednoduše ... vezmeme miskové váhy, ten kus železa co mají v Paříži pod pokličkou (nebo jeho repliky) a vážíme. Až už to znamená co chce, tohle je definice hmotnosti.

Vzhledem k tomu, že využíváme gravitační pole, tak jde o tzv. gravitační hmotnost, přesně tedy o pasivní gravitační hmotnost. Kdybychom chtěli měřit setrvačnou hmotnost, museli bychom vážit v nějakém zrychlujícím autě, nebo na centrifuze. Jenže je to dost komplikované....a zatím věříme tomu, že obě hmotnosti jsou stejné, takže ač se učíme, že hmotnost je ta konstanta v Newtonově zákoně (setrvačná hmotnost), tak měříme tu gravitační.

Pokud jde o definici typu "hmotnost je množství látky" tak to je taková definice nedefinice. Jednak nevíme co je to přesně "látka" a jednak ani nevíme, co vlastně znamená slovo "množství".

Každopádně, podle teorie relativity (i té speciální) je hmotnost to samé co energie. A energie má mnoho podob ... takže hmotnost tělesa není jen součet hmotností elementárních částic co jej tvoří, ale musíme odečíst "hmotnost vazebné energie" a přičíst "hmotnost kinetické energie". Protože většinou nevážíme tělesa při absolutní nule, takže reálné částice tvořící reálné těleso se pohybují....navíc jsou nabité, takže vyzařují el. mag. vlny (fotony) a většinu z nich si zase pohltí (ty co vzniknou uvnitř). A tohle všechno dohromady je hmotnost. Nevím, jestli pohyb elektronů nebo fotony lze označit jako "množství látky", nicméně svůj příspěvek k hmotnosti mají.


Existuje ale ještě jedna odlišná definice hmotnosti, a to skrze gravitační pole, které těleso kolem sebe vytváří. Nazývá se aktivní gravitační hmotnost, a s těmi dvěma předchozími na první pohled úplně nesouvisí. Pokud však platí Einsteinova teorie gravitace, tak tahle hmotnost je zase stejná jako ty dvě předchozí. Má to ovšem své ale...protože do téhle hmotnosti se počítá i hmotnost (energie) toho gravitačního pole, které těleso vytváří. A s energií gravitačního pole může být za jistých podmínek docela problém ... takový problém, že ji nelze jednoznačně určit...

A tak je to se vším ... všechno vypadá jednoduše, když o tom mnoho nevíme, ale dost rychle se to zkomplikuje, když to poznáme trochu do hloubky...

No ta hmotnost je vlastně převodní konstanta mezi silou a zrychlením.

↑ Prvočíslo:
Žeby preto, že tá sila závisí/je úmerná tej hmotnosti? (Viď vzorec pre gravitačnú silu podľa Newtonovho gravitačného zákona)

Než filozofovat nad slovními definicemi je lepší pochopit matematický zápis těch vztahů.

Pokud tedy chápeš vztah F=m.a, tak asi chápeš i co je hmotnost. A na slovních definicích nezáleží....

Já se jen divím, že tě netrápí, co je to vlastně ta síla. Protože mě třeba ano ...

Důležité je také to, že hmotnost je tzv. invariant ... tj, že (alespoň v rámci Newtonovské fyziky) nezávisí na volbě vztažné soustavy. Dokonce i v neinerciálních soustavách bude hmotnost pořád stejná. Což o silách říct tak úplně nemůžeme...


Ale když vezmeme nějakou úplně jinou sílu, tj. ani setrvačnou, ani gravitační, něco co s hmotností vůbec nesouvisí, jako třeba elektrostatické přitahování ... tak potom je hmotnost přesně ta úměrnost mezi silou (elektrostatickou silou) a zrychlením toho tělesa.  Protože dvě tělesa se stejným nábojem se nebudou v elektrostatickém poli pohybovat stejně, i když na ně působí stejná síla ... protože mají právě jinou tu hmotnost.

Ale tak nějak bych řekl, že na tohle by sis mohl přijít i sám...