Dobrý den, mám příklad Je dána funkce f(x,y)= [mathjax]\sin (x^2y-y^2)-(\pi /4)[/mathjax]
a bod M=(0,0). Vypočítejte . [mathjax]\frac{\partial^2 f}{\partial{x}\partial{y}}(M)[/mathjax]
Můj postup:
[mathjax]fx=2xycos(2x^2y)[/mathjax]
[mathjax]fxy=2cos(2x)-4xsin(2x)[/mathjax]
fxy=2cos(2x0)-4 x 0 x sin(2x0) = 0
výsledkem je 0.
Správným výsledkem je opravdu 0, ale nevím, zda jsem použil správný postup. Dá se to takto počítat? Děkuji moc.
Offline
↑ joijuhu:
Ahoj, takto se to pocitat neda... napriklad [mathjax]\frac{\partial f}{\partial x}(x,y) = 2xy\cos(x^2y-y^2)[/mathjax]
Offline
↑ laszky: Už jsem si té chyby všiml a opravil si to, kromě toho, že jsem udělal chybu v té derivaci, tak když se dopočítám k derivaci fxy=2cos(2x)-4xsin(2x). Stačí pak už jen doplňit z M=(0,0) do této derivace a to je výsledek?
Offline
↑ laszky: A kde v těch derivacích mám chybu? Přeci když je to derivace podle x, tak už tam nemůžu mít to y, když se u něho nekrátí x-em, nebo se pletu?
Hlavně mi jde o postup, jestli se to dá takto počítat, správnost derivací je pro mě v tuhle chvíli vedlejší, to dopiluju.
Offline
↑ joijuhu:
Uvnitr tech funkci sin a cos se derivovanim nic nezmeni. Chtelo by si to zopakovat derivaci slozene funkce.
A ano, kdyz uz je spocitana [mathjax]\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}(x,y)[/mathjax], staci jen dosadit za x a y.
Offline