Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 13. 05. 2021 11:28
#4 13. 05. 2021 11:34
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Konstrukce Trojuhelniku, hodnoty
Zdravím,
v prípade že vo svojom zadaní používaš označenia veličín a parametrov, z ktorých na prvý pohľad nie je zrejmé čo označujú, je vhodné doplniť ich slovný popis. V mojom prípade mám problém s označením "Ro" v prvom a označeniami "Ro" a "r" v druhom zadaní.
Offline
#6 13. 05. 2021 11:43 — Editoval marnes (13. 05. 2021 11:44)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce Trojuhelniku, hodnoty
↑ ondra112:
Příklad 1
P označím patu kolmice výšky na stranu b
1) Trojúhelník BCP je pravoúhlý - konstrukce snad jasná
2) dvě rovnoběžky se stranou a a b - střed kružnice vepsané + kružnice
3) tečna z bodu B. Kde protne polopřímku CP je bod A
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#8 13. 05. 2021 11:53
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce Trojuhelniku, hodnoty
↑ ondra112:
Příklad 2
Dost často se v příkladech, kde je zadaná těžnice, doplňuje na rovnoběžník.
Proto doplňuju na rovnoběžník ABDC. Patu výšky na stranu a označuju P
1) AD=2ta, střed označím S
2) množnina bodů (část kružnice), z nichž jde AD vidět pod úhlem 70 st (to je úhel v rovnoběžníku ABDC u vrcholu C)
3) trojúhelník SAP
4) přímka SP. Kde protne množinu bodů z 2), tam je bod B
5) doplnit C
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#9 13. 05. 2021 12:00
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce Trojuhelniku, hodnoty
↑ ondra112:
Trojku neřeším, nevím co je r.
Př 4.
Opět označím patu vyšky P.
A ještě se příznám, že s délkou osy úhlu jsem se nesetkal, ale předpokládám, že je to vzdálenost bodu B od průsečíku osy úhlu se stranou b.
1) trojúhelník BPC opět jednoduchý
2) polopčímka CP
3) kružnice (B;Ub). Kde protne polopřímku CP je třeba bod D
4) úhel CBD přičtu k úhlu CBD a kde protne koncové rameno součtu úhlů polopřímku CP je bod A
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#10 13. 05. 2021 12:10
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: Konstrukce Trojuhelniku, hodnoty
Předpokládám, že Ro je poloměr vepsané kružnice, r je poloměr opsané kružnice.
Musí platit: Ro < r
Vb je výška ke straně b, Ta je těžnice ke straně a
Offline
#11 13. 05. 2021 12:23 — Editoval Richard Tuček (13. 05. 2021 12:23)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: Konstrukce Trojuhelniku, hodnoty
ad 1)
Možno postupovat také tak, že po sestrojení pravoúhlého troj. BCP sestrojím osu úhlu gama.
Pak stačí jedna rovnoběžka k nalezení středu vepsané kružnice. Sestrojení tečny ke kružnici z bodu se dělá užitím Thaletovy věty.
Offline
#12 13. 05. 2021 12:50
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: Konstrukce Trojuhelniku, hodnoty
ad 3
pokud r je poloměr opsané kružnice, lze využít vztahu: a/sin(alfa)=2*r
Offline