Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 05. 2021 09:14
Pythagorova Věta - slovní úloha
Ahoj, snažím se vyřešit následující úlohu:
Obdélníkový pozemek o stranách délek 36 m a 27 m rozděluje úhlopříčně přímá cesta
na dvě shodné části, které mají tvar rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku.
Vypočítejte šířku cesty
Jenže moc nevím jak na to.
Začal jsem, že jsem si vypočetl úhlopříčku obdélníku a to je 45m.
Jak dál?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) popcorn)
#2 19. 05. 2021 09:38
Re: Pythagorova Věta - slovní úloha
Hmm, zkusil jsem využít toho, že ten trojúhelník je rovnoramenný, čili obě ramena jsou 27m
vypočetl jsem přeponu:
[mathjax]c^{2}=27^{2}+27^{2}[/mathjax]
[mathjax]c = 38,18[/mathjax]
[mathjax]v_{c}=\frac{27*27}{38.18}[/mathjax]
[mathjax]v_{c}=19,09[/mathjax]
s... šířka cesty
[mathjax]s = 45-2*19.09[/mathjax]
[mathjax]s = 6,82[/mathjax]
Je tento můj postup správný?
Offline
#3 19. 05. 2021 09:52
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Pythagorova Věta - slovní úloha
↑ popcorn:
Myslím že není, jelikož výška a strana nemají "stejný" směr. (nejsoou rovnoběžné)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 19. 05. 2021 10:00
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Pythagorova Věta - slovní úloha
Zdravím
↑ popcorn:
skús si v jednom z rohov obdĺžnika, v ktorom začína/končí cesta, naznačiť v rámci cesty malý rovnoramenný pravouhlý trojuholník a spočítať dĺžku odvesny.
Offline
#6 19. 05. 2021 10:06
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Pythagorova Věta - slovní úloha
↑ popcorn:
Já bych postupoval takto:
Popis obrázku:
1) obdélník ABCD
2) jestli mají vzniknout dva pravoúhlé rovnoramenné trojúhelníky, tak na AB bod E, který je 27 m od B a na DC bod F, který je 27 m od D.
3) Z bodu E kolmice na AF, patu označím P a EP by měla být šířka cesty
4) trojúhelník APE je pravoúhlý, AE = 9, úhel EAP je 45 st
5) goniometrickou funkcí vypočítat PE
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 19. 05. 2021 10:07
Re: Pythagorova Věta - slovní úloha
[mathjax]c^{2}=a^{2}+a^{2}[/mathjax]Takže
odvěsna v rámci malého rovnoram. troj. je
c = 36 - 27
c = 9
[mathjax]c^{2}=a^{2}+a^{2}[/mathjax]
[mathjax]9^{2}=2a^{2}[/mathjax]
[mathjax]a^{2}=40.5[/mathjax]
[mathjax]a = 6,36[/mathjax]
Takže šířka cesty je přibližně 6,36m?
Offline
#10 19. 05. 2021 11:24
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Pythagorova Věta - slovní úloha
↑ Ferdish:
Nemyslím, jelikož jsem nevěděl, že je problém iba v "s čiastkovým úkonom". Myšlenky zatím číst neumím.
Navíc jsem poslal jen IKEA návod s popisem obrázku.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline