Matematické Fórum

Ahoj. Už několik dnů si lámu hlavu s úlohou, kterou mi poslala kamarádka. Úloha mi přišla na první pohled zdánlivě jednoduchá. Asi jsem se do toho už zbytečně zamotal. Zkoušel jsem to mnoha způsoby, teď bych se nejvíc přiklonil k tomu, že tam půjde najít nějaká shodnost/podobnost trojúhelníků. Budu rád za jakékoli podněty, případně řešení :-).

Je dána kružnice k s body A, B, V, které náleží kružnici, a bodem R, který leží vně kružnice. Body A a B jsou body dotyku tečen ke kružnici vedoucích bodem R. Velikost úhlu AVB je 55 stupňů. Zjistěte velikost úhlu ARB.
Obrázek: https://pasteboard.co/K2AIqsy.jpg

EDIT: Tady jsem ještě nahrál obrázek, kde jsem barevně vyznačil stejné délky a pravé úhly: https://pasteboard.co/K2ALbJd.jpg