Matematické Fórum

santic · 10. 01. 2008 19:51 — Editoval santic (10. 01. 2008 19:52)

Zdravim,
zrovna jsem usedl k procviceni si vzoroveho zapoctoveho testu ktery me za par dni ceka a musim uznat ze jsem docela zaskocen mou neznalosti :) Ano, mame skripta, jenomze v nich se (jak jiste vite) resi ty nejlehci mozne varianty prikladu :(

Pokud bych tedy mohl poprosit zde pritomne o alespon mirne nakopnuti, ci nasvetleni, danych prikladu, byl bych velmi rad...

LU rozklad a Determinant je jedine v cem si verim a vim, ze to umim...

PS: Nechci po nikom aby priklady vypocital, jen prosim "nakopnul" a nastinil reseni...

Dekuji, santic

robert.marik

↑ santic:
ad 7.
$|A-\lambda I|=0$ , máme dokázat že $\left|\frac 1\lambda I - A^{-1}\right|=0$ . Máme k dispozici inverzní matici, víme jak se determinant chová vzhledem k násobení matic a k násobení mtice číslem a víme že lambda není nula. Víme taky že násobení matic je distributivní vzhledem ke sčítání.

Kondr · 10. 01. 2008 22:33

5. Bázové vektory označme e1 až e3. x=ke1+le2+me3, proto
x.e1=ke1.e1+le2.e1+me3.e1, z ortogonality
x.e1=ke1.e1
k=(x.e1)/(e1.e1)
obdobně ostatní souřadnice

4.Máme (1,2,1)=(1,1,1)+(0,1,0)=A(1,1)+A(1,0)=A(2,1)

3. Zapíšeme matici formy:
2 0-2
0 2 4
-2 4 14
Aby tvořila skalární součin, musí být determinanty
2

2 0
0 2

2 0-2
0 2 4
-2 4 14

kladné.

2. B((a,b,c)(d,e,f))=cd+ce+cf, odtud je matice

0 0 0
0 0 0
1 1 1

santic · 11. 01. 2008 00:04

Diky moc, presne tak nejak jsem to myslel :) Rano na to kouknu a kdybych si preci jen s necim nevedel rady, jeste se nejspis ozvu...

Jeste jednou, DEKUJI

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2008 19:51 — Editoval santic (10. 01. 2008 19:52)

Rozbor zapoctoveho testu

#2 10. 01. 2008 21:08 — Editoval robert.marik (10. 01. 2008 21:10)

Re: Rozbor zapoctoveho testu

#3 10. 01. 2008 22:33

Re: Rozbor zapoctoveho testu

#4 11. 01. 2008 00:04

Re: Rozbor zapoctoveho testu

Zápatí