Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 05. 2021 14:24
Předpis kvadratické funkce
Zdravím,
nevím si rady s tímto příkladem:
Určete předpis kvadratické funkce, jejíž graf protíná osu y v 7, funkce je rostoucí
v intervalu (−∞; −1⟩, klesající v intervalu ⟨−1; ∞) a hodnota maxima je 9.
Souřadnice vrcholu dokážu zjistiti- V[-1,9] ale nevím jak má vypadat výsledný předpis.
Myslím si, že bude vypadat nějak takhle- f(x)=-(x+1)^2+9, ale nevím jak zjistit jestli v tom předpisu nemá být ještě nějaké číslo před závorkou.
Předem děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) dragonita)
#2 20. 05. 2021 14:33
v bode 
?#3 20. 05. 2021 14:38 — Editoval Richard Tuček (20. 05. 2021 14:39) Příspěvek uživatele Richard Tuček byl skryt uživatelem vlado_bb. Důvod: pockame na reakciu zadavatelky
#4 20. 05. 2021 14:41
Re: Předpis kvadratické funkce
↑ vlado_bb: právě nevím jak to napsat do toho předpisu aby ten graf protínal osu y v 7
Offline
#5 20. 05. 2021 14:42
Re: Předpis kvadratické funkce
↑ dragonita:Vo vseobecnosti - co znamena, ze graf funkcie 
pretina os 
v bode 
? Aka rovnost o tom hovori?
Offline
#7 20. 05. 2021 14:52
#9 20. 05. 2021 15:01
Re: Předpis kvadratické funkce
↑ dragonita:Neviem sice o com hovoris, ale v poriadku, ak graf funkcie prechadza bodom ![$[0,1]$](/mathtex/52/520897da7413e2014a7783a154b21dba.gif "kopírovat do textarea")
, tak ako to mozeme vyjadrit v tvare 
?
Offline
#11 20. 05. 2021 15:05 — Editoval vlado_bb (20. 05. 2021 15:07)
Re: Předpis kvadratické funkce
↑ dragonita:Bingo!!! A u nas ma teda byt 
, ze? To uz asi zvladnes. Spravne si usudila, ze treba vyjst z funkcie 
, lebo ta ma vrchol v bode 
. Ale to este nie je ta, ktoru chceme. Ake ine paraboly, ktore su "chvostami dolu" maju vrchol v ?
Offline
#12 20. 05. 2021 15:08 Příspěvek uživatele dragonita byl skryt uživatelem dragonita.
#13 20. 05. 2021 15:08
- marnes
- Příspěvky: 11203
Re: Předpis kvadratické funkce
↑ dragonita:
Tvé úvahy o vrcholu jsou správné. Rovnici, kterou jsi napsala bych opravil na
[mathjax]f(x)=-a(x+1)^{2}+9[/mathjax]
Souřadnici průsečíku s osou y bych využil pro nalezení čísla a, a to podle nápovědy↑ vlado_bb:
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#14 20. 05. 2021 15:09
Re: Předpis kvadratické funkce
↑ dragonita:Nic nedosadzuj, uvazuj o parabolach s vrcholom v . Ake este (okrem 
) mozu byt?
Offline
#17 20. 05. 2021 15:12
Re: Předpis kvadratické funkce
↑ dragonita:Aspon teda vieme, v com je problem. Pozri sa, prosim, do textu, ktory pouzivas na studium, na cast, ktora je venovana grafom (kvadratickych) funkcii. Tu nie je vhodne miesto na vysvetlovanie problematiky transformacii grafov.
Offline
#18 20. 05. 2021 15:16 — Editoval marnes (20. 05. 2021 15:16)
- marnes
- Příspěvky: 11203
Re: Předpis kvadratické funkce
↑ dragonita:
No to ti napovedeli.
Do předpisu
[mathjax]y=-a(x+1)^{2}+9[/mathjax]
Dosadíme za x a y a vypočítáme a.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#20 20. 05. 2021 15:26
- marnes
- Příspěvky: 11203
Re: Předpis kvadratické funkce
↑ dragonita:
Ano, jen upřesním y=-2(x+1)^2+9
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline