Matematické Fórum

kata010101 · 30. 05. 2021 22:48

Nevěděl by někdo jak na toto?
Dokážu se dostat úpravami až po 2i , ale dál nevím.

Nalezněte všechny šesté odmocniny čísla -64.

Pomeranc · 31. 05. 2021 00:32

↑ kata010101:

Moc dobře si to už nepamatuji, ale toto by mělo pomoci Odkaz.

Mirek2 · 31. 05. 2021 10:47

↑ kata010101:

Vlastně řešíš rovnici [mathjax]x^6=-64[/mathjax] neboli [mathjax]x^6+64=0[/mathjax],
což je binomická rovnice, která má šest kořenů - to jsou hledané odmocniny.

zdenek1 · 31. 05. 2021 11:01

↑ kata010101:
Píšeš, že se dokážeš dostat úpravami až po 2i. Bylo by dobré, kdybys nám ty úpravy ukázala. Já se dokážu dostat úpravami na

$x^6+64=0$
$x^6-64i^2=0$
$(x^3+8i)(x^3-8i)=0$
$(x^3-8i^3)(x^3+8i^3)=0$
$(x-2i)(x^2+2ix-4)(x+2i)(x^2-2ix-4)=0$

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2021 22:48

komplexní čísla

#2 31. 05. 2021 00:32

Re: komplexní čísla

#3 31. 05. 2021 10:47

Re: komplexní čísla

#4 31. 05. 2021 11:01

Re: komplexní čísla

Zápatí