Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 05. 2021 22:50
- kata010101
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Pozice: Student
- Reputace: 0
komplexní čísla
Zdravím, pomohl by mi někdo s tímto příkladem?
Kvadratická rovnice s reálnými koeficienty má jeden kořen roven číslu 
. Určete koeficienty této rovnice..
Offline
#3 31. 05. 2021 00:12
- kata010101
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: komplexní čísla
↑ osman:
Ne, tohle je doslovně to zadání co mám..
Offline
#4 31. 05. 2021 00:14 — Editoval osman (31. 05. 2021 00:16)
Re: komplexní čísla
↑ kata010101:
Pardon, zobrazilo se mi to bez začátku a zmátlo mě, že není argument u cos
Hlavní je zápal, talent se dostaví!
Offline
#5 31. 05. 2021 00:23
Re: komplexní čísla
↑ kata010101:
Ahoj,
kvadratická rovnice má dva komplexní kořeny. A jelikož se jedná o kvadratickou rovnici s reálnými kořeny,
tak první kořen musí mít do páru komplexně sdruženého kamaráda. A pak se to už hravě dořeší.
Offline
#7 31. 05. 2021 10:56
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: komplexní čísla
↑ kata010101:
Zadání má být asi [mathjax]u = 2(\cos\frac53 \pi + i \sin\frac53 \pi)[/mathjax].
Má-li kvadratická rovnice jedno řešení komplexní číslo, pak druhé řešení je číslo k němu komplexně sdružené,
protože kořeny kvadratické rovnice jsou
[mathjax]\displaystyle x_{1,2}=\frac{-b\pm i\sqrt{|D|}}{2a}=\frac{-b}{2a}\pm i\frac{\sqrt{|D|}}{2a} [/mathjax]
(jedno řešení je s plus, druhé s minus).
Offline
#8 31. 05. 2021 21:15
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: komplexní čísla
↑ kata010101:
Podařilo se? Jaké koeficienty vyšly?
Offline