Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Exponencialní funkce s parametrem (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 03. 06. 2021 13:16
Exponencialní funkce s parametrem
Zdravím, můžete mi někdo pomoci s tímto příkladem? zadání zní: Množina všech hodnot realného parametru m, pro které je exp. fce:F(x)=((m-5)/(m+2))^x klesajici je rovna množině: správný vysledek je (5; ∞). Ale mně vychází (-∞;-2)
Dekuji!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Kktena)
#3 03. 06. 2021 13:52
Re: Exponencialní funkce s parametrem
↑ surovec:
Prvni nerovnice mi vysla[mathjax](-∞;-2)\bigcup_{}^{}(5; ∞)[/mathjax] a druha mi vysla [mathjax](-∞;-2)[/mathjax] takze by se meli sjednotit u [mathjax](-∞;-2)[/mathjax]. Nebo pocitam spatne?
Offline
#4 03. 06. 2021 14:08
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Exponencialní funkce s parametrem
↑ Kktena:
Pri úprave zrejme násobíš obe strany nerovnice (jednej alebo druhej) menovateľom [mathjax]m+2[/mathjax].
Okrem toho, že musí platiť [mathjax]m\neq2[/mathjax], musíš zvlášť ošetriť prípady kedy je výraz [mathjax]m+2[/mathjax] kladný a kedy záporný - násobenie záporným číslom totiž otáča znamienko nerovnosti.
Offline
#5 03. 06. 2021 14:38
Re: Exponencialní funkce s parametrem
↑ Ferdish:
[mathjax]\frac{m-5}{m+2}>0[/mathjax]
[mathjax](-∞;-2)\bigcup_{}^{}(5; ∞)[/mathjax]
[mathjax]\frac{m-5}{m+2}<1[/mathjax]
[mathjax]\frac{m-5-m-2}{m+2}<0[/mathjax]
[mathjax]\frac{-7}{m+2}<0[/mathjax]
(-∞;-2)
Tady je muj postup. Muzes mi ukazat chybu nebo tvuj vlastni postup prosim?
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Exponencialní funkce s parametrem (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)