Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 10. 2009 10:26
Nesprávny výsledok v knihe?
Dobrý deň.
V jednej učebnici matematiky (resp. zbierke úloh) sa nachádza príklad:
"Jedným otvorom za 1 hodinu vytiekla \frac{1}{3} obsahu nádrže. Druhým otvorom za 1 hodinu \frac{1}{2} obsahu nádrže. Ak po uplynutí jednej hodiny sme prvý otvor uzavreli, ako dlho bude trvať vyprázdnenie zvyšku nádrže druhým otvorom?"
Vo výsledkoch uvádzajú výsledok \frac{1}{5} hodiny, čiže 12 minút.
Mne neustále vychádza výsledok \frac{1}{3} hodiny, čiže 20 minút. Riešim to postupom:
\frac{1}{3} + frac\1}{2} + \frac{x}{2} = 1
x = \frac{1}{3}
Robím niekde chybu ja alebo je výsledok v knihe nesprávny?
Ďakujem za odpoveď.
Offline
#2 17. 10. 2009 10:58 — Editoval jelena (17. 10. 2009 11:31)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Nesprávny výsledok v knihe?
↑ Jakub1:
Zdravím,
jelena povídá nesmysly a napsal(a):
jen drobnost - v zadání je vyprázdnenie zvyšku nádrže druhým otvorom, což je sice nesmysl - zvýšok nádrže je prazdný, ale zřejmě se rozumí odčerpání toho, co se načerpalo v 1. hodine. Zkus v tom smyslu upravit svoji rovnici.
Vzorce jsou v zápisu OK, jen použij tlačitko TeX po oknem a vzorec vlož mezi značky 
a pis bez mezer ve vzorci.
Tak?
Offline
#4 17. 10. 2009 11:20 — Editoval jelena (17. 10. 2009 11:33)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Nesprávny výsledok v knihe?
↑ Jakub1:
tato rovnice odpovídá na otázku "za jak dlouho 2. otvor doplní celou nádrž".
jelena: další nesmysl napsal(a):
Po hodině plnění nádrž není plná (je plná je na 5/6). Souhlasiš?
Ty mas ale sestavit rovnici pro plneni behem hodiny a pro nasledny odtok 2. otvorem. Je to tak?
Offline
#5 17. 10. 2009 11:23
Re: Nesprávny výsledok v knihe?
↑ Jakub1:
Ahoj. Zadání jsem pochopil tak, že na začátku je nádrž plná, hodinu jsou otevřené oba otvory a voda vytéká, po hodině první zavřeme a měříme čas dokud není nádrž prázdná. Pokud to tak je, souhlasím s výsledkem 20 minut.
Offline
#6 17. 10. 2009 11:24 — Editoval jelena (17. 10. 2009 11:35)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Nesprávny výsledok v knihe?
A uz to vidim - o co se ja pokousim v sobotu pred polednem? - budu to cele editovat, omluva.
EDIT: ani editovt nebudu, nebo určitě ne před polednem, ještě jednou omluva
Offline