#1 21. 06. 2021 13:33
Slovní úloha na centrální limitní větu
Dobrý den, nebyla by tady hodná duše, co by si věděla rady s touhle slovní úlohou? Předem děkuji za odpověď:-)
Člověku, který o sobě prohlašuje, že má proutkařské schopnosti, předložíme 80 dvojic zakrytých nádob, v jedné je vždy voda a druhá je prázdná. Člověk rozlišil správně 44 dvojice nádob. Má opravdu schopnosti, o kterých mluví, nebo je to jen náhoda ? Za neobvyklý jev považujeme jev, který má pravděpodobnost menší než 0.1. Řešte pomocí CLV.
a) Určete pravděpodobnost uhádnutých dvojic
b) Má člověk schopnosti, o kterých mluví ?
Offline
#3 22. 06. 2021 13:27
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Slovní úloha na centrální limitní větu
Jde o Binomické rozdělení Bi(80;1/2)
Pro velké n ho můžeme aproximovat Normálním rozdělením.
X~Bi(n;p) Je-li n "velké", je přibližně (X-np)/odm(np(1-p) s rozdělením N(0;1)
tj. (X-40)/odm(20)
Pak testujeme hypotézu p=1/2 proti alternativě p>1/2 (můžeme na hladině 10%)
Offline