Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 06. 2021 19:46
Zobrazení množin
Dobrý den,
chtěla bych se zeptat na definiční obor a obor hodnot zobrazení f.
Pokud chceme provést zobrazení f množiny A do množiny B, pak výchozí množinu A nazýváme definiční obor a konečnou množinu B obor hodnot. Tedy Df = A. Jak jsem se ale dočetla, tak Hf ≠ B a je pouze podmnožinou množiny B. Proč je pouze tou podmnožinou a neplatí jako u Df: Hf = B?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) nwm654321)
#2 30. 06. 2021 19:54
Re: Zobrazení množin
↑ nwm654321: Tu si treba v kazdom zdroji overit, co autor chape pod zapisom 
. Dost casto to znamena iba tolko, ze definicny obor je iba podmnozinou mnoziny 
a obor hodnot (takmer vzdy) podmnozinou mnoziny 
. Najst definicny obor byva (aspon v skolskych ulohach) pomerne jednoduche, najst obor hodnot moze uz byt zlozitejsie, tam sa daju napriklad pre spojite funkcie vyuzit niektore ich vlastnosti - napriklad ze su darbouxovske a ze na uzavretych intervaloch nadobudaju minimum a maximum.
Offline
#3 01. 07. 2021 09:50
Re: Zobrazení množin
↑ nwm654321:
Jde o to, že množina A se sice zobrazuje do množiny B, ale všechny prvky z B nutně nemusí mít vzor v A.
Například zobrazení [mathjax]f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/mathjax] takové, že [mathjax]f(x) = sin(x)[/mathjax], má definiční obor [mathjax]\mathbb{R}[/mathjax], ale pro reálná čísla vrací toto zobrazení vždy číslo z intervalu [mathjax]\langle-1; 1\rangle[/mathjax], takže obor hodnot je jen tento interval.
Offline