Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 07. 2021 09:49
složené úročení
Zdravím,
Kolik jste musel mít na svém účtu k 1.1.2015, pokud se tato částka zúročí ke dni 1.10.2015 na 15000 Kč?
Počítejte s nominální úrokovou sazbou 12% p.a. při půlročním úrokovém období a při 30A/360.
Nevím, jestli jsem zvolil dobrý vzorec, ale ve výsledcích je 13738 Kč.
[mathjax]K_{o}=\frac{K_{t}}{(1+\frac{i}{m})^{n} (1+il)}[/mathjax]
[mathjax]K_{o}=\frac{15000}{(1+\frac{0,12}{2})^{1} (1+0,12*0,5)}[/mathjax]
Offline
#2 11. 07. 2021 10:15
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: složené úročení
šel bych na to takto:
j0 - počáteční vklad
úroková míra se vztahuje k roku
cílová částka tedy je (přibližně) j1=j0*(1+0,12*(3/4))
peníze byly uložen 3/4 roku
Z té rovnice již j0 snadno dopočítám
Offline
#3 11. 07. 2021 17:26 — Editoval surovec (13. 07. 2021 22:48)
Re: složené úročení
↑ mikpeta:
V reálu by to bylo úročené jen jednou (1. 7. 2015) a zbylé tři měsíce by se neúročily pro nedodržení úrokovacího období. Informace 30A/360 je podle mě nadbytečná a na výsledek nemá vliv. Úroková sazba by byla tedy 6 %, po odečtení daně 5,1 %.
Offline
#4 11. 07. 2021 20:56
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: složené úročení
Podle mého názoru se příklad řeší tak, že se vklad úročí nejprve po 1/2 roce - a tato nová hodnota se úročí opět po 1/4 roce.
Sestavíme vztah mezi j1 a j0, pak mezi j2 a j1 - a sem dosadíme za j1 z předchozího vztahu. Je-li potřeba, rozepíšu.
Offline
#5 12. 07. 2021 08:25
#6 12. 07. 2021 20:17
#7 13. 07. 2021 11:26 — Editoval Richard Tuček (13. 07. 2021 11:27)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: složené úročení
↑ mikpeta:
Já jsem přehlédl "při půlročním úrokovém období" za půl roku 6%
V tom případě to bude asi takto:
j1=j0*(1+0,06)*(1+0,06*(3/6))=j0*(1+0,06)*(1+0,03)
Z té rovnice již j0 snadno dopočítám
(viz též příspěvek dříve)
Offline
#8 13. 07. 2021 19:06
Re: složené úročení
↑ Richard Tuček:
Tak to je dobře už.
Já dosadil podle toho vzorce v druhé části jmenovatele za i = 0,12. V tom ukázkovém, taky mají
Offline