Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 08. 2021 22:26

Roscelinius
Příspěvky: 47
Škola: FEKT
Reputace:   
 

Pullback-Pushforward

Dobrý den,
prosím o pomoc s vysvětlením souvislosti pullbacku a tečného zobrazení:
Mějme dva reálné prostory stejné dimenze. Mezi nimi je zobrazení f. V každém bodě obou prostorů zavedeme tečny prostor. f indukuje tečně zobrazení Tf (pushforward) mezi tečnými prostory, které převádí vektorové pole z prvního prostoru do druhého. Kanonickým izomorfismem lze ztotožnit složky pole se složkami diferenciálních forem. f pak indukuje také kotenečné zobrazení f*(pullback) mezi formami z druhého prostoru do prvního. Chápu to takto správně?, tedy když splníme všechny analytické a algebraické předpoklady, které jsou třeba.
Proč když převedou pullbackem například 1-formu, se složkami výsledné formy ztotožním složky pole a ty pushforwardem převedu opět zpět, nemám složky původní formy? Kde je chyba?
Děkuji

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson