Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
prosím o pomoc s vysvětlením souvislosti pullbacku a tečného zobrazení:
Mějme dva reálné prostory stejné dimenze. Mezi nimi je zobrazení f. V každém bodě obou prostorů zavedeme tečny prostor. f indukuje tečně zobrazení Tf (pushforward) mezi tečnými prostory, které převádí vektorové pole z prvního prostoru do druhého. Kanonickým izomorfismem lze ztotožnit složky pole se složkami diferenciálních forem. f pak indukuje také kotenečné zobrazení f*(pullback) mezi formami z druhého prostoru do prvního. Chápu to takto správně?, tedy když splníme všechny analytické a algebraické předpoklady, které jsou třeba.
Proč když převedou pullbackem například 1-formu, se složkami výsledné formy ztotožním složky pole a ty pushforwardem převedu opět zpět, nemám složky původní formy? Kde je chyba?
Děkuji
Offline