Matematické Fórum

↑ MichalAld:

Děkuji Vám za odpověď.

Asi jsem již pochopil problém s absolutním potenciálem. Kdybychom měli osamocený náboj, tak potenciál v jeho okolí nikdy nenabyde "absolutní nuly", bez ohledu na to jak moc bychom se od něj vzdálili, jelikož elektrické pole teoreticky pokračuje do nekonečna. Je to správně?

Považujme tedy zemi a vodiče se zemí vodivě spojené za nulový potenciál. Máme dvě svorky, >z dvou odlišných zdrojů (třeba baterie)<, jedna + 10 kV a druhá + 7,5 kV oproti zemi -> napětí tedy 2,5 kV. Připojme je ke dvěma kovovým deskám a tyto desky nejdřív položme do velmi vysoké vzdálenosti od sebe, kdy vzajmené působení el. pole můžeme zanedbat. Tyto desky se nabijou obě na kladný náboj (oproti zemi), je to tak? Poté začněme desky přibližovat -> je otázka, co se stane. Podle mě z těch desek začne kladný náboj "utíkat" pryč (směrem ke zdroji), protože na každou desku začne působit kromě potenciálu svorky i potenciál te druhé desky. A jelikož na desce musí být stálý potenciál (udržuje ho zdroj), z desky začnou utíkat náboje pryč, aby vykompenzovaly působení potenciálu druhé desky.

Tím pádem na té jedné desce (třeba + 10 kV) bude NÍŽŠÍ náboj (víc do zápornějších hodnot - i když skutečný náboj neznáme), než kdyby vedle ní nebylo nic, ne? Dává to i smysl, protože napětí mezi deskou +10 kV a "ničím" je 10kV, kdežto jinak máme napětí 2,5 kV.

Vy jste napsal: "Na deskách nabitého kondenátoru bude jednou kladná a podruhé záporná intenzita". To sice asi ano, ale oproti čemu? Vždyť sám jste napsal, že skutečnou intenzitu el. pole neznáme. Tipoval bych, že oproti tomu, kdyby měli obě desky potenciál + 8,75 kV, tedy napětí 0 kV.

Ještě něco k té analogii s vodou. Když máme tedy dva zdroje (čerpadla) s potenciály +10 kV a + 7,5 kV oproti zemi (u vody by to bylo asi oproti nulové nadmořské výšce - nevím), tak by to znamenalo, že tyto čerpadla čerpají "proti sobě"?

Papaya34 napsal(a):

Považujme tedy zemi a vodiče se zemí vodivě spojené za nulový potenciál. Máme dvě svorky, >z dvou odlišných zdrojů (třeba baterie)<, jedna + 10 kV a druhá + 7,5 kV oproti zemi -> napětí tedy 2,5 kV. Připojme je ke dvěma kovovým deskám a tyto desky nejdřív položme do velmi vysoké vzdálenosti od sebe, kdy vzajmené působení el. pole můžeme zanedbat. Tyto desky se nabijou obě na kladný náboj (oproti zemi), je to tak?

Ano. Jedna více, a druhá méně.

Papaya34 napsal(a):

Poté začněme desky přibližovat -> je otázka, co se stane. Podle mě z těch desek začne kladný náboj "utíkat" pryč (směrem ke zdroji), protože na každou desku začne působit kromě potenciálu svorky i potenciál te druhé desky. A jelikož na desce musí být stálý potenciál (udržuje ho zdroj), z desky začnou utíkat náboje pryč, aby vykompenzovaly působení potenciálu druhé desky.

Když se desky přiblíží k sobě, kladné náboje, co jsou na nich se začnou odpuzovat. Akorát že na jedné desce jsou kladné náboje "dotlačeny větší silou" - to je na té, co je připojená na ten vyšší potenciál. Takže ty to "vyhrají" a z té druhé desky je vytlačí. A namísto toho si přitáhnou záporné náboje.

Když budou desky blízko u sebe, tak se ty kladné náboje z jedné desky budou hezky přitahovat s těmi zápornými ze druhé desky ... a budou tak nějak mít chuť držet pohromadě. Takže se jich tam vejde mnohem více, než když by byly desky vzdálené (protože ty stejné náboje, co jsou na jedné desce se navzájem odpuzují). A to je vlastně princip té (vzájemné) kapacity. Že i při relativně malém napětí se na desky dá "nacpat" hodně nábojů, protože se navzájem přitahují.

Jinak celkem správně využíváš myšlenku, že ve vodiči jsou jak kladné tak i záporné náboje, a neřešíš ten detail, že ve skutečných vodičích se pohybují jen ty záporné (a kladné stojí na místě). Lepší je předpokládat, že se pohybují obojí, pro pochopení elektrických jevů je to určitě lepíš. A výsledek je nakonec stejný. Dlouho se vlastně nevědělo, jaké náboje se ve vodiči pohybují, ono to nelze jednoduše poznat.

Papaya34 napsal(a):

Vy jste napsal: "Na deskách nabitého kondenátoru bude jednou kladná a podruhé záporná intenzita". To sice asi ano, ale oproti čemu? Vždyť sám jste napsal, že skutečnou intenzitu el. pole neznáme. Tipoval bych, že oproti tomu, kdyby měli obě desky potenciál + 8,75 kV, tedy napětí 0 kV.

Je dobré si hned na začátku uvědomit, že intenzita není potenciál. Stejně jako síla není energie. Energi získáme když se pohybujeme po nějaké dráze a působí na nás síla.

S potenciálem je to stejné, intenzita (el. pole) to je síla, působící na jednotkový náboj, a potenciál získáme, když ten náboj přemístíme z bodu A do bodu B v poli té intenzity. Intenzita je derivace potenciálu a potenciál je integrál intenzity, pokud víš, co to znamená. Pokud né, doporučuji analogii mezi silou a energií.

Intenzitu si nemůžeme žádným způsobem volit, ta je situací jednoznačně daná. Potenciál je ovšem integrál - a možná víš, že ten obsahuje tu integrační konstantu - kterou si lze libovolně zvolit. A to je přesně ta možnost volby u potenciálu. Můžeme si zvolit tu konstantu.

Intenzita tedy není oproti ničemu - intenzita je síla, která v nějakém bodě prostoru působí na náboj (o velikosti 1, ... 1 Coulomb). Intenzita je vektor (stejně jako síla) a má tedy svůj směr. A záporné náboje kolem sebe vytváří pole intenzity opačného směru, než kladné.

Takže pokud je někde kladný náboj (na desce kondenzátoru) bude kolem kladná intenzita, pokud záporný, tak záporná (myšleno v tom smyslu, jestli bude směr intenzity mířit od té desky nebo do té desky).

S hodnotou či znaménkem potenciálu to téměř nesouvisí.

Ono je třeba chápat ten rozdíl ... intenzita je nějaká skutečná veličina, má směr a lze ji měřit. Potenciál je naproti tomu spíš matematická konstrukce, určující změnu energie při přemístění náboje z jednoho bodu do druhého. Proto také u potenciálu (či napětí) musíme uvažovat to "vzhledem k čemu", protože jinak je to stejné jako říct "při přemístění náboje z bodu A do ...."

Potenciál je mnohem více abstraktní než intenzita - ale zase se s ním mnohem jednodušeji počítá. A pokud používáme VODIČE (což je skoro vždycky, když se snažíme vyrobit nějakou elektroniku) tak tam lze ukázat, že v celém objemu vodiče je potenciál konstantní. Proto také můžeme do zdroje zapojit dráty a někam je natáhnout, a pořád je mezi nimi stejné napětí. Pro intenzitu to neplatí a bylo by velmi složité (až nemožné) určit přesnou hodnotu intenzity na každém povrchu vodiče. Proto se v obvodech používá převážně potenciál a napětí.

Ale pokud chceš pochopit, jak funguje ten kondenzátor, tak už to bez intenzity nepůjde. Protože narozdíl od vodiče - co se děje s potenciálem mezi deskami kondenzátoru, to jednoduše nevíme. Dokážeme jen určit, jak to tam vypadá s intenzitou - a pokud jsou desky rovné a velké a blízko, tak je mezi nimi intenzita konstantní. Z toho můžeme určit i ten potenciál, ale většinou to nikoho nezajímá.

Takže díky vodičům, které nám "přenesou" potenciál ze zdroje na desky kondenzátoru víme, jaký je rozdíl potenciálu na deskách, a z toho určíme intenzitu pole mezi nimi. A z toho lze také určit náboj, který ji vytvořil. Protože náboj vždycky vytváří intenzitu, a když je někde intenzita, musítam být i náboj co ji vytvořil. A pak už se o potenciál nemusíme starat, protože jinak to prostě být nemůže. Pokud je mezi deskami konstantní intenzita, musí být na jedné kladný a na druhé záporný náboj, jinak by tam konstantní intenzita nebyla (odvození není úplně triviální, ale zase né úplně složité).

Já už toho radši víc psát nebudu, nejsem si úplně jistý, jestli situaci vyjasňuji, nebo zamlžuji...raději příště pokládej jednoduché dílčí dotazy, postupně...než nějaké obecné, jinak tu budu muset za chvíli napsat celou učebnici.

MichalAld napsal(a):

Desky přiblíží k sobě, kladné náboje, co jsou na nich se začnou odpuzovat. Akorát že na jedné desce jsou kladné náboje "dotlačeny větší silou" - to je na té, co je připojená na ten vyšší potenciál. Takže ty to "vyhrají" a z té druhé desky je vytlačí. A namísto toho si přitáhnou záporné náboje.

Když budou desky blízko u sebe, tak se ty kladné náboje z jedné desky budou hezky přitahovat s těmi zápornými ze druhé desky ... a budou tak nějak mít chuť držet pohromadě. Takže se jich tam vejde mnohem více, než když by byly desky vzdálené (protože ty stejné náboje, co jsou na jedné desce se navzájem odpuzují). A to je vlastně princip té (vzájemné) kapacity. Že i při relativně malém napětí se na desky dá "nacpat" hodně nábojů, protože se navzájem přitahují.

To by asi chtělo probrat jinou formou než korespondenčně, nejlépe na Discordu. Vymyslet konkrétní příklad a definovat všechny proměnné. Takto to já pořád nechápu.

"Akorát že na jedné desce jsou kladné náboje "dotlačeny větší silou" - to je na té, co je připojená na ten vyšší potenciál. Takže ty to "vyhrají" a z té druhé desky je vytlačí. A namísto toho si přitáhnou záporné náboje." - co to znamená, že "vyhrajou", "vytlačí" všechny náboje? - buďme konkrétní. Když tlačíme dva náboje stejného znaménka proti sobě, tlačíme proti el. síle, címž zvyšujeme jejich pot. en. - v co se ta energie přemění?

Strašně moc věcí na tom nechápu, nechcete se nějak zvukově spojit? Třeba i ještě s jedním pánem, který mi odpověděl na jiném webu?

↑ Papaya34:
PS: na nějaké on-line seance já asi nebudu mít čas...na co to vlastně potřebuješ?

Detaily elektrostatiky se stejně nedají moc pochopit bez základů vektorové analýzy, a to bych řekl, že nejspíš netušíš o co vlastně jde (integrály vektoru přes uzavřenou plochu a podél uzavřené křivky).

↑ Papaya34:
Ahoj, asi takto si myslel to zapojenie +10kV...vs   +7.5kV?
https://ctrlv.sk/YixQ

Úplně se stejnou velikostí né. Na obou deskách jsou kladné náboje odpovídající jejich vlastní kapacitě (kapacitě proti zemi), a k tomu navíc jsou na deskách ty náboje Q+ a Q- odpovídající jejich vzájemné kapacitě. A pokud jsou desky blízko, je jejich zájemná kapacita mnohem větší než kapacita proti zemi, takže ty souhlasné náboje můžeme zanedbat.

Můžeš si to představit jako 3 kondenzátory - mezi těmi body A, B. Z bodu A k zemi, z bodu B k zemi, a mezi body A-B. Ty kondenzátory proti zemi budou mít na deskách kladné náboje (a na druhých záporné, které dodala země), kondenzátor mezi A-B bude mít na jedné desce kladný a na druhé záporný náboj.

Ale každý kondenzátor má na jedné desce kladný a na druhé záporný náboj, pokud nechápeš proč, tak začni s jevem elektrostatická indukce.

↑ Papaya34:

Nejaký približný pohľad aj tu

https://youtu.be/IvFVu7Jxa2I