Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 08. 2021 20:29
- sjaustirni
- Příspěvky: 116
- Škola: AAU
- Pozice: student
- Reputace: 4
Aký náboj prichádza do uzla?
Zdravím,
som trochu zmätený, čo sa odo mňa chce v tejto úlohe.
Máme obvod:
Prúd pre t >= 0 je [mathjax]i = 20e^{-5000t}[/mathjax]
Otázka znie aký je elektrický náboj vstupujúci do uzla 1.
Odpoveď je [mathjax]4000\mu C[/mathjax].
Postup je určite jednoduchý, ale ja nechápem, kde sa stratil čas t. Predpokladám, že sa jedná o momentálny elektrický náboj, nie akumulovaný?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) sjaustirni)
#2 29. 08. 2021 09:25
Re: Aký náboj prichádza do uzla?
↑ sjaustirni:
Ahoj, asi takto Si to vyriešil?
https://www.wolframalpha.com/input/?i=i … r+0....inf
Offline
#3 29. 08. 2021 09:50
- sjaustirni
- Příspěvky: 116
- Škola: AAU
- Pozice: student
- Reputace: 4
Re: Aký náboj prichádza do uzla?
Jop, nakoniec som našiel riešenie, že treba integrovať do nekoonečna.
Táto úloha je IMO super, ale nikdy by mi neprišlo na myseľ riešiť to takto, len zo zadania. Predpokladám, že úlohy tohoto typu sú v elektrotechnike bežné, ale keď človek vidí takýto problém pryý krát, málokto na to bez pomoci príde. Ja teda urćite nie :D
Offline
#4 30. 08. 2021 23:36 — Editoval MichalAld (30. 08. 2021 23:36)
Re: Aký náboj prichádza do uzla?
No, podle mě je věta "náboj vstupující do uzlu" v podstatě nesmysl. Náboj může někde být, nebo může něčím protéct, projít, ale protékat, to moc nedává smysl, protéká proud (protože proud je ten tok náboje).
To je asi jako když řekneme "jak velký objem nám vytéká z kohoutku".
Ale když se oprostíme od formulace věty, tak bych jako řešení viděl spíš vztah:
[mathjax]Q(t) = \int_0^t i(\tau)d\tau = \frac{20}{5000}(1-e^{-5000t})[/mathjax].
No a nekonečný čas si tam může každý snadno dosadit, pokud má pocit, že to ze zadání plyne (já ho teda úplně nemám).
Offline