#1 30. 08. 2021 11:21
Difrakce - Proč se fáze musí lišit o pi?
Dobrý den potřeboval bych poradit s následující větou o difrakci.
Aby se vytvořil první tmavý proužek v bodě p, musí se jejich fáze v bodě p lišit o pi. Tento fázový rozdíl vznikne jako důsledek dráhového rozdílů lambda/2.
1. Proč se fáze musí lišit o pi?
2. Proč fázový rozdíl vznikne jako důsledek dráhového rozdílů lambda/2?
Vím že difrakce vzniká tak že se odpovídající paprsky v každém páru vyruší...
Děkuji
Offline
#2 30. 08. 2021 23:47
Re: Difrakce - Proč se fáze musí lišit o pi?
1) Plyne to z toho, že
[mathjax]\sin (x) + \sin(x+\pi)=0[/mathjax]
2) To mi přijde tak samozřejmé, že na to snad ani nedokážu odpovědět. Když celá perioda odpovídá lambdě, tak polovina periody bude odpovídat polovině lambdy.
Ale lze to udělat i matematicky, rovnice vlny je (alespoň pro 1D případ)
[mathjax]y = Y \sin(\frac{2 \pi}{T} t - \frac{2 \pi}{\lambda} x)[/mathjax]
A když teda budu mít ve stejném čase dvě vlny, které se budou lišit o nějakou dráhu dx, a chci aby se celý argument toho sinu lišil o PI, tak
[mathjax](\frac{2 \pi}{T} t - \frac{2 \pi}{\lambda} x) - (\frac{2 \pi}{T} t - \frac{2 \pi}{\lambda} (x + \Delta x)) = \pi[/mathjax]
A po tom, co se většina věcí odečte a vyruší nám zůstane
[mathjax] \frac{2 \pi}{\lambda} \Delta x = \pi[/mathjax]
[mathjax]\Delta x = \frac{\lambda}{2}[/mathjax]
Offline