Matematické Fórum

↑ Prvočíslo:
Já bych to chápal takto:
Levá strana říká, že součin tlaku a objemu při stálém množství plynu v nádobě je za stálé teploty konstantní.
Kolikrát se zmenší prostor, tolikrát se zvětší tlak (u ideálního plynu).

↑ Prvočíslo:
Na úvod  vniknutia do termodynamiky si radšej pod PV nepredstavuj nič iného ako súčin. Je to obdĺžnik v pVT diagrame, so stranami P a V.  Výsledok má rozmer energie.
Taktiež rovnako sa vyskytuje v termodynamike súčin TS alebo 𝜇N.
Predchádzajúci myslitelia zaviedli aj iné pojmy s rozmerom energie napr.
Helmholtzova voľná energia je F,
vnútorná energia je U=F+TS
entalpia H=U+PV,
objemová práca W=p. ∆V
Tie sa požívajú častejšie.
Akceptuj najprv tieto historické predstavy a potom ďalej pokračuj ..... 😊

↑ Prvočíslo: pripomeň mi ešte ako si to predstavuješ?

↑ Prvočíslo:
Do tvojej pozornosti, aby si si to prípadne zahrnul do svojich úvah
Odkaz

kT, RT, prípadne NkT, nRT

sú veľmi "populárne" termodynamické zoskupenia. Sú obsiahnuté vo veľkom množstve termodynamických vzťahov.
Obzvlášť kT je nerozlučná dvojica. 😊

Pokud jde o levou stranu výrazu, je lepší uvažovat rovnici ve tvaru

[mathjax]pV = NkT[/mathjax]

kde N je přímo počet částic (ideálního plynu), a k je Boltzmanova konstanta. Ve finále je to to samé, akorát se nemusíme trápit ještě s těmi moly. No a kT je (až na konstantu v řádu 1/2 či 3/2 či tak něco) prostě tepelná (kinetická) energie připadající na jednu částici. NkT je tedy zhruba tepelná energie všech částic dohromady. Jediné, co je na celé rovnici opravdu k nepochopení je, co je to vlatně to T (teplota). Nad tím je lepší moc nepřemýšlet a snažit se to alespoň pro začátek chápat nějak intuitivně (každý přece ví, co je to teplota).


Pokud jde o celou rovnici, nejjednodušší je prostě položit jednu z veličin konstantní, a pak nám vyjde, jak na sobě závisí ty zbylé dvě.

V počátečních úvahách se zpravidla předpokládá, že množství částic je konstantní (že jde o nějaké množství plynu, do kterého nic nepřidáváme ani neodebíráme).

Takže pokud položíme konstantní objem V - což znamená, že je plyn uzavřený v nějaké tlakové nádobě, jejíž tvar se nemění, tak je zřejmé, že se vzrůstající teplotou prostě vzrůstá i tlak. Říká se tomu izochorický děj.

Stejně tak můžeme položit konstantní tlak (plyn bude umístěn ve válci a na píst působí konstantní síla) - a se vzrůstající teplotou vzrůstá objem. Jde o izobarický děj.

Můžeme položit konstantní teplotu - izotermický děj. I když se to v praxi dost těžko dělá. Potom zjistíme, že tlak je nepřímo úměrný objemu (p = .../V)


Můžeme položit konstantní i jiné věci. Třeba můžeme předpokládat, že plyn je dokonale zaizolovaný a nemůže si s okolím vyměňovat teplo. Tomu se říká adiabatický děj.

A v plné obecnosti si můžeme vybrat dvě z těch tří veličin, které budeme obecně měnit a koukat, jak se mění ta třetí.

Termodynamika je dost komplikovaná věc také kvůli tomu, že si můžeme vybrat mnoho způsobů, jak to budeme popisovat.

PS:
Krom přímo měřitelných veličin (tlak, teplota, objem, počet částic) byla vymyšlena ještě celá řada tzv. termodynamických potenciálů, které přímo měřitelné nejsou, a můžeme je jen spočítat. Nicméně jsou také docela užitečné ... ale také dost těžké na pochopení. Nevím, na jaké jsi s fyzikou úrovni, ale tuším, že těmto potenciálům by ses měl spíš vyhýbat.

Asi si nevzpomenu na všechny, ale ty základní jsou:

Energie (vnitřní energie),
Entropie,
Enthalpie,
Volná energie,
Volná enthalpie

a určitě jsou i další.


Potom ještě existují veličiny jako práce a teplo, které nejsou termodynamickými potenciály a jejich hodnotu nelze ze stavu systému určit jednoznačně.