Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 10. 2021 21:20
Horní odhad hustoty energie v baterii
Přemýšlím, jaká může být teoreticky maximální možná hustota energie (J/kg) uložené v elektrochemickém akumulátoru (nebo primárním článku). Chtěl jsem si nějak ověřit různá dosti rozporná tvrzení z internetu, ale nejsa chemik, nevím, kudy se do toho pustit nebo jak najít rozumný článek kde se tohle řešilo. Prosím o navedení či ukázání směru :-) Díky.
Offline
#3 04. 10. 2021 12:56
Re: Horní odhad hustoty energie v baterii
Což je po převodu jednotek 113 Wh/kg, srovnání s údaji s internetu říká, že
Energy density of Lead acid battery ranges between 30-50 Wh/kg
Energy density of Nickel-cadmium battery ranges between 45-80 Wh/kg
Energy density of Nickel-metal hydride battery ranges between 60-120 Wh/kg
Energy density of Lithium-ion battery ranges between 50-260 Wh/kg
ale to jsou jen ty prakticky existující články. Mně by zajímal teoretický limit.
Jestli dobře chápu reakci v tom AA článku tak je to
Zn + 2MnO2 -> ZnO + Mn2O3,
molekulová hmotnost je 239,
Faradayova konstanta 96485 C/mol,
čili 96485/239 = 404 C/g,
po vynásobení napětím 1.5 V máme 606 J/g = 168 Wh/kg.
Takhle nějak mám mlhavou představu o tom horním odhadu, ale nevím jak tenhle výpočet provést pro všechny možnosti a jak to zjednodušit, aby byl realizovatelný.
Offline
#4 04. 10. 2021 19:32
Re: Horní odhad hustoty energie v baterii
↑ Aleš13:
Ešte trochu odbočím od Tvojich Wh/kg
Len pre porovnanie s výbuchom metanu v objeme s O2 sa uvoľní teplo.. exoterm.reakcia
CH4(g)+ 2O2(g) → CO2(g)+2H2O(g) −802.6kJmol−1
12+4+2*(32)=64+18=82g výbušnej zmesi
J/kg=
802600J/0.082kg=9 787 804 J/kg
To je teda na prácu omnoho viacej ako u elektriny. (nech teplo zmení hlavne objemovú prácu)
Elektrina je dobrá na niečo iné ako na objemovú prácu.
Offline
#8 05. 11. 2021 15:28
Re: Horní odhad hustoty energie v baterii
Možná hledáte tohle:
[mathjax2]\Delta G = - z F \Delta E[/mathjax2]
kde dG je Gibbsova energie reakce, z nábojové číslo, F Faradayova konstanta a dE redox potenciál (respektive jeho rozdíl).
Doučím M, Ch v okolí Pardubic
Press any key to continue. Alt + F4?
Offline
#10 06. 11. 2021 19:20
Re: Horní odhad hustoty energie v baterii
Ahojte, podľa vzorca pre ΔG(viď vyššie)
a podľa Štandardných elektrodovych potenciálov (SEP) som niektoré reakcie prerátal na J/kg a zasunul do tabuľky
BaterkaAA 4e5 j/kg=(m/s)^2
Metan 9e6
SEP (Li) 4e7
SEP (2HF) -1.4e7
Benzin. 4e7
H2=2H 2e8
E=mc2 9e16
Offline
#11 08. 11. 2021 20:36
Re: Horní odhad hustoty energie v baterii
Nesmíme uvažovat spalné teplo, ale změnu volné energie (entalpie, spíš). Tedy tu [mathjax]\Delta G[/mathjax]. Ta přesně odpovídá tomu, jakou energii bychom z reakce mohli získat ve formě "ušlechtilé energie", tedy například elektřiny.
Řekl bych, že palivový článek na bázi slučování vodíku a kyslíku by měl vycházet dost dobře. Akorát se to zatím moc nedaří realizovat...s kovy to jde asi lépe než s plyny...
Offline
#12 10. 11. 2021 09:12
Re: Horní odhad hustoty energie v baterii
Nehodné spaľovanie vs. ušľachtilá elektrina.
Znie to tak moderne,lyricky, antropicky, eko-logicky.
Nech si zvolíme za tzv."ušľachtilú" energiu to čo nás hýbe.
Myslíme si skutočne, že tie subtílne elektróny môžu konkurovať spaľovacím výbuchom pri dosahovaní väčšej hybnosti?
Offline
#13 10. 11. 2021 16:11
Re: Horní odhad hustoty energie v baterii
↑ pietro:
No, podle mě je to jedno, jestli postavíme palivový článek nebo spalovací motor. Stejně z toho nikdy nezískáme víc než je množství volné energie. Celková energie je prostě součet volné a vázané energie,
U = F + TS
a více než je velikost té volné (F) z toho nikdy získat nemůžeme, protože to by znamenalo, že snížíme entropii systému. A to není možné žádným způsobem zrealizovat.
Pokud vyrobíme dokonalý, tedy vratný palivový článek, můžeme volnou energii odebrat nebo ji zase vrátit.
Pokud vyrobíme ideální tepelný stroj, můžeme to podle mě udělat taky, úplně stejně. Ale nikdy se nám nepodaři odebrat a přeměnit na mechanickou energii víc než to F. Prostě, entropie musí zůstat minimálně zachována. A pokud máme k dispozici jen okolní teplotu T, tak máme prostě smůlu.
Nejspíš je to to samé, jako bychom látku spálili a pak na to aplikovali Carnotovu účinnost. V principu by to mělo vyjít stejně, když bychom dokázali ten tepelný stroj udělat taky vratný. Akorát si nějak moc nedokážu představit (ani v principu) jak udělat to spalování vratným způsobem...no a když to bude nevratné, bude to vždycky jen horší...vždycky získáme ušlechtilé energie méně.
PS: ta "ušlechtilá energie" je všechno co není teplo, tedy v řeči termodynamiky všechno, co má nulovou entropii. Tyhle energie můžeme v principu měnit jednu na druhou bez omezení. Ale jakmile z nich vyrobíme teplo, tak vyrobíme i entropii ... a už nikdy ji nedokážeme "odvyrobit".
Offline