Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 10. 2021 20:44
Důkaz dělitelnosti 6
Dobrý den, mám dokázat, že : Součet tří po sobě jdoucích čísel je dělitelný 6.
Vůbec nevím jak to zapsat. Nejraději bych napsala, že součet 3 po sobě jdoucích čísel je vždy dělitelný 3, protože jde prostě o 3 po sobě jdoucí čísla. A 2 - to bych dokázala roznásobením (n-1) x n x (n+1), ale to je bohužel nedostatečné. Hlavně pro tu 3, nevíte jak to jinak napsat? A jedná se o důkaz přímý? Děkuji
Offline
#2 05. 10. 2021 21:01 — Editoval Placka03 (05. 10. 2021 21:02)
Re: Důkaz dělitelnosti 6
↑ 20005:
Tvrzení obecně neplatí, například 2 + 3 + 4 = 9 a 9 není dělitelná 2, a tedy ani 6.
Kdyby tě zajímal důkaz dělitelnosti trojkou, můžeš postupovat takto:
Máme tři po sobě jdoucí přirozená čísla n, n + 1, n + 2. Jaký je jejich součet?
Offline
#3 05. 10. 2021 21:14 — Editoval Honzc (05. 10. 2021 21:32)
Re: Důkaz dělitelnosti 6
↑ 20005:
Zadání je asi nedostatečné. Mají to být čísla přirozená?
Jestli ano, pak se ti to asi nepodaří, protože to neplatí je-li první číslo sudé. (pro první číslo liché to platí)
Např
1+2+3=6 ano
2+3+4=9 ne
Po editaci:
Nemá být náhodou v zadání, že "Součin tří po sobě jdoucích přirozených čísel je dělitelný 6"
Offline
#4 06. 10. 2021 18:12
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3110
- Reputace: 140
Re: Důkaz dělitelnosti 6
↑ 20005:
Pro součet to určitě neplatí - viz příklad ↑ Honzc:, i kdyby to měla být čísla celá. I tak to totiž musí to platit pro všechny trojice, tedy i pro 2;3;4 (i tato čísla jsou celá).
Asi tam má být opravdu součin, a pak je to jednoduché :-)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#5 06. 10. 2021 19:19
- check_drummer
- Příspěvky: 5446
- Reputace: 106
Re: Důkaz dělitelnosti 6
Ahoj, to x by naznačovalo, že autorka má na mysli součin. Jednoduiché to je, když člověk ví jak na to... :-)
Zkoušíš tedy zkoumat dělitelnost 2ma a 3mi? A co ti nejde?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline