Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 10. 2021 15:17
Linearni rovnice s absolutní hodnotou
Dobrý den všem,
Mohla bych poprosit o radu při sestrojeni grafu?
Jedná se o rovnici:
[mathjax]y=|x+3|-1[/mathjax]
Vím, že graf musím posunout doleva o tři a dolů o jedno, a graf bude otevřený směrem nahoru. Ale nevim, jak poznat, kde se ty ramena protnou na ose y. Nebo u jiných prikladu zase na ose X
Děkuji moc za rady
Offline
#2 06. 10. 2021 15:29 — Editoval vlado_bb (06. 10. 2021 15:55)
Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou
↑ Jessy123:Zapis funkciu tak, aby v nej nevystupovala absolutna hodnota (pojde o dva rozne zapisy, kazdy na mnozine, kde sa da absolutna hodnota odstranit). Grafy na tychto mnozinach urcite zvladnes.
No a graf funkcie [mathjax]f[/mathjax] pretne os [mathjax]y[/mathjax] v bode [mathjax][0, f(0)][/mathjax].
Offline
#3 06. 10. 2021 16:01
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou
↑ Jessy123:
-3 bude bod zlomu
pro x>=-3 máme: y=x+3-1=x+2
pro x<=-3 máme: y=-x-3-1=-x-4
Offline
#4 06. 10. 2021 16:13
Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou
↑ vlado_bb: teď úplně nerozumím zadání?
Vypočítala jsem a vyšlo mi [mathjax]x=-2[/mathjax] a [mathjax]x=-4[/mathjax]
Offline
#5 06. 10. 2021 16:15
Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou
↑ Richard Tuček: bod zlomu rozumím, ale nevim, kde to rameno se protne na ose y
Offline
#6 06. 10. 2021 16:44
#7 06. 10. 2021 16:56
Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou
↑ vlado_bb: takže bude procházet nulou? Ale pořád nerozumím proč, omlouvám se :-(
Offline
#8 06. 10. 2021 17:10
Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou
↑ Jessy123:Pretoze graf funkcie [mathjax]f[/mathjax] je mnozina vsetkych bodov [mathjax][x,f(x)][/mathjax]. A nie, nulou prechadzat nebude, resp. v dvojrozmernom priestore ziadna nula nie je, su tam iba body s dvomi suradnicami.
Offline
#9 06. 10. 2021 19:18
- Mirek2
- Příspěvky: 1195
Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou
↑ Jessy123:
Dosazením [mathjax]x=0[/mathjax] zjistíme průsečík grafu s osou [mathjax]y[/mathjax].
Podobně dosazením [mathjax]y=0[/mathjax] dostaneme průsečíky s osou [mathjax]x[/mathjax].
Offline
#10 06. 10. 2021 19:22
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou
Ahoj,
1) umíš sestrojit graf funkce |x|?
2) umíš-li sestrojit graf funkce f(x), umíš sestrojit i graf funkce f(x+3)?
3) umíš-li sestrojit graf funkce f(x), umíš sestrojit i graf funkce f(x)-1?
Pokud jsi odpověděla 3x ano, tak máš řešení v kapse.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline