Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 10. 2021 21:21
- saruskamar
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Rovnice harmonických kmitů , frekvence, rychlost, zrychlení
Ahoj, prosím, neví někdo řešení? (nejhorší je 1b) díky.
1Napište rovnici harmonických kmitů oscilátoru, je-li amplituda výchylky 0,15 cm, doba kmitu 0,2 s a počáteční fáze π/3.
Dále určete:
1a) frekvenci
1b) rychlost a zrychlení v čase t=0,5 s
1c) znázorněte graficky časové rozvinutí kmitavého pohybu, tj. závislost okamžité výchylky na čase ( vyznačte periodu, amplitudu, počáteční fázi).
Offline
#2 10. 10. 2021 12:18 — Editoval Mirek2 (10. 10. 2021 12:30)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Rovnice harmonických kmitů , frekvence, rychlost, zrychlení
Rovnice harmonických kmitů s max. výchylkou (amplitudou) [mathjax]y_m[/mathjax], dobou kmitu (periodou) [mathjax]T[/mathjax] a počáteční fází [mathjax]\varphi_0[/mathjax] je
[mathjax]y=y_m\sin(\omega t +\varphi_0)[/mathjax]
Frekvence
[mathjax]\displaystyle f=\frac{1}{T}[/mathjax]
úhlová frekvence
[mathjax]\displaystyle \omega=2\pi f[/mathjax]
Okamžitá rychlost
[mathjax]v=y_m\,\omega\cos(\omega t +\varphi_0)[/mathjax]
Okamžité zrychlení
[mathjax]a=-y_m\,\omega^2 \sin(\omega t +\varphi_0)[/mathjax]
Stačí dosadit (také čas [mathjax]t[/mathjax]). Jak to vychází?
viz také http://www.realisticky.cz/kapitola.php?id=53
Offline