Ahojte, potrebujem pomoc s úlohou.
Ukážte, že ak [mathjax]\lambda_1, \lambda_2, ..... , \lambda_n [/mathjax], sú vlastné hodnoty matice A n×n a [mathjax]\sigma_1, \sigma_2, ..., \sigma_n [/mathjax] , tak
[mathjax]\sum_{i=1}^{n} (|\lambda_i|)^2 \le trace(AA^T)[/mathjax]
Zdôvodnite, že rovnosť nastáva ak matica A je normálna.
Offline