Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 10. 2021 12:15
- jumbodumbo
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Reputace: 0
Výpočet extrému pomocí derivací
Jak vypočítám největší možný obsah obdélníku umístěném v pravoúhlém trojúhelníku o rozměrech 5, 4, 3? Mělo by se to počítat nějak přes vzorečky a pak derivace.
Offline
#2 16. 10. 2021 13:14
Re: Výpočet extrému pomocí derivací
↑ jumbodumbo:
Ahoj. Trojuhelnik 5,4,3 je pravouhly. Takze jeden vrchol toho obdelniku bude splyvat s vrcholem trojuhelniku, u ktereho je pravy uhel. Protilehly vrchol obdelniku bude lezet na prepone trojuhelniku. Oznac si jednu ze stran obdelniku x, dopocitej druhou stranu (mela by zaviset na x) a obsah S=S(x) (taky zavisi na x). Najdi maximum funkce S(x).
Offline
#3 16. 10. 2021 15:27 — Editoval Cheop (19. 10. 2021 10:28)
#4 16. 10. 2021 19:32
Re: Výpočet extrému pomocí derivací
↑ jumbodumbo:
Hezký den. Jen pro úplnost:
Řekl bych, že do trojúhelníku 5,4,3 lze umístit obdélník i tak, že jedna jeho strana leží na přeponě, protilehlá strana je s přeponou rovnoběžná s vrcholy na odvěsnách.
Maximální obsah takového obdélníku mi vychází stejně jako u obdélníku umístěného podle kolegů, obdobný je i postup výpočtu.
Pokud se tedy nemýlím.
Online