Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 11. 2021 19:11
pravděpodobnost
Ahoj,
potřebovala bych pomoct s touto slovní úlohou: Dva kontroloři pracují s pravděpodobností odhalení chyby 0,90 a 0,96. Pravděpodobnost, že ani jeden z nich neodhalí chybu je 0,01. Pracují nezávisle? Jaká je pravděpodobnost, že chybu odhalí oba kontroloři najednou?
Offline
#2 01. 11. 2021 21:48
- check_drummer
- Příspěvky: 4650
- Reputace: 101
Re: pravděpodobnost
Ahoj, jaká by byla pravděpdoobnost, kdyby pracovali nezávisle?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 01. 11. 2021 23:02
Re: pravděpodobnost
↑ estry:
Udalosti [mathjax]A, B[/mathjax] sú nezávislé práve vtedy, keď sú nezávislé udalosti [mathjax]A'[/mathjax] a [mathjax]B'[/mathjax], kde [mathjax]A'[/mathjax] značí doplnkovú udalosť k udalosti [mathjax]A[/mathjax]. Dôkaz je iba použitie DeMorganových pravidiel na prienik.
Skús teda overiť, či sú nezávislé doplnkové udalosti, t.j. či platí, že pravdepodobnosť, že ani jeden kontrolór neodhalí chybu, je rovná súčinu pravdepodobnosti, že chybu neodhalí prvý kontrolór a pravdepodobnosti, že chybu neodhalí druhý kontrolór.
Čo sa týka druhej otázky, nakresli si Vennov diagram pre udalosti [mathjax]A[/mathjax] a [mathjax]B[/mathjax] v univerze [mathjax]\Omega[/mathjax] a vyjadri si pravdepodobnosť udalosti [mathjax]A\cap B[/mathjax] pomocou pravdepodobností udalostí [mathjax]A[/mathjax], [mathjax]B[/mathjax] a [mathjax]A'\cap B'[/mathjax].
Offline