Matematické Fórum

Hezký večer všem. Dostali jsme za úkol se naučit  tento typ příkladů. Ale vůbec nevím jak se do toho pustit. Mohu poprosit nějakou hodnou duši o vypočítání? Abych se pak na topodíval a mohl se to podle toho naučit. TAkto jsem úspěšně zvládl celý první rok, že jsem e učil z vypočítaných příkladů. Moc všem děkuji

Příklad 1a: Vypočítejte intenzitu elektrického pole, které ve svém okolí v bodě P budí
nevodivá nabitá úsečka, viz obrázek. Úsečka má délku L a nese rovnoměrně rozložený náboj
+2Q. Bod P leží na ose úsečky ve vzdálenosti y od této úsečky. Předpokládejte, že vzdálenost
y je nenulová.

Příklad 1b: Využijte výsledku předchozí úlohy a vypočtěte, jakou intenzitu elektrického pole
bude v bodě P budit nabitá přímka, jež nese rovnoměrně rozdělený náboj shodné délkové
hustoty.

Příklad 2: Máme soustavu-dvojici nábojů shodné velikosti ležící ve vzájemné vzdálenosti d.
Nalezněte rovnovážnou polohu pro třetí vložený náboj pro následující 2 případy: a) dvojice
nábojů má shodné znaménko; b) dvojice nábojů má opačná znaménka.

Příklad 3:
Je dán velmi dlouhý (nekonečný) dutý válec o vnitřním poloměru a a vnějším
poloměru b. Vypočtěte s pomocí Gaussova zákona průběh velikosti intenzity
elektrického pole (radiální složku) pro r v intervalu <0,a), <a,b> a (b,∞) je-li
válec vytvořen:
a) z nevodivého materiálu, který je rovnoměrně
nabit nábojem o objemové hustotě ρ0;
b) vodičem, který je nabit rovnoměrně nábojem
s povrchovou hustotou σ0


Příklad 4
Na obrázku je dvojice vodičů: vnitřním je koule o poloměru a a vnějším je
kulová slupka o poloměrech b (vnitřní) a R (vnější). Úloha má kulovou symetrii.
Vnitřní vodič – koule – je nabit nábojem +Q. Vnější vodič – kulová slupka – je
elektricky neutrální. Vypočtěte s pomocí Gaussova zákona průběh velikosti
intenzity elektrického pole (radiální složku) pro r postupně v celém intervalu
<0,R> a načrtněte graf tohoto průběhu.