Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 11. 2021 12:07
Pravděpodobnost
Ahoj, chtěla jsem poprosit, zda si někdo neví rady s těmito příklady:
1. Pytlík, ze kterého vytahujeme kuličky a nevracíme je, obsahuje 3 červené a 2 modré kuličky. Ve druhém tahu jsme vytáhli modrou. S jakou pravděpodobností jsme modrou vytáhli i v prvním tahu?
2. Předmět zkouší 3 učitelé A, B, C. U učitele A je u zkoušky úspěšných 5 % studentů, učitel A zkouší stejný počet studentů, jako učitel B, který však vyhazuje 20 % studentů. Učitel C zkouší 2x více studentů než učitel A, ale u učitele C zkoušku zvládne 40 % studentů. Jaká je pravděpodobnost, že kamaráda, který zkoušku nezvládl, zkoušel učitel A?
Moc děkuji za rady. :)
Offline
#2 14. 11. 2021 14:51 — Editoval Richard Tuček (14. 11. 2021 15:01)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1064
- Reputace: 18
- Web
Re: Pravděpodobnost
ad 1
pravd. (ve 2. tahu modrá) je pravd(M,M)+pravd(Č,M)=(2/5)*(1/4) + (3/5)*(2/4)
pravd (v 1.tahu M) = (MM)/((MM)+(ČM))
ad 2
použije se věta o celk pravd. a Bayesova věta
P(A)=1/4, student jde k učiteli A
P(B)=1/4, student jde k učiteli B
P(C)=1/2, student jde k učiteli C
Z - student zkoušku složí P(Z)=P(Z/A)*P(A)+P(Z/B)*P(B)+P(Z/C)*P(C)=...
analogicky pravd, že student zkoušku nesloží
P(A/NZ)=(P(NZ/A)*P(A))/P(NZ)
Offline