Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 11. 2021 19:40
Vyjádření zrychlení z rovnice pro dráhu
Ahoj!
Počítám jeden příklad z dynamiky a nemůžu přijít na to, jak se vypořádat s jednou rovnicí.
V příkladu jsem se dostala ze základní rovnice pro výpočet dráhy s=v*t-1/2*a*t*t
na tuto rovnici, kde t=v/a, protože t není v zadání:
s=v*v/a-1/2*a*v/a*v/a
poté jsem si zkrátila a dostala jsem z toho rovnici:
s=v*v/a-1/2*v*v/a
Na internetu jsem viděla stejný postup u tohoto příkladu a nějakým způsobem z této rovnice bylo vyjádřeno zrychlení a jako:
a=1/2*v*v/s
Tato rovnice by měla být správná, protože mi s ní vychází správně příklad, když ji použiji.
Vím, že jsme vyměnili mezi sebou zrychlení a dráhu, abychom měli zrychlení na levé straně, ale poté mi pořád vychází rovnice:
a=1/2*v*v/s*v*v/a
Co se stalo s tím v*v/a na konci?
Předem děkuju za pomoc :)
Offline
#2 20. 11. 2021 19:51
Re: Vyjádření zrychlení z rovnice pro dráhu
Takže:
[mathjax]s=vt - \frac{1}{2}at^2[/mathjax]
[mathjax]v = at \Rightarrow t = \frac{v}{a}[/mathjax]
po dosazení tedy
[mathjax]s = v\frac{v}{a} - \frac{1}{2}a(\frac{v}{a})^2=\frac{v^2}{a}-\frac{1}{2}\frac{v^2}{a}=\frac{1}{2}\frac{v^2}{a}[/mathjax]
[mathjax]a =\frac{1}{2}\frac{v^2}{s}[/mathjax]
Jestli to správně chápu, tak jediný krok, který ti není jasný je to, že [mathjax]1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}[/mathjax]
Offline