Matematické Fórum

MiK1234 · 18. 10. 2009 15:48

Dobrý den, už dlouho, bezvýsledně počítám tyto příklady:

I. Kužel (r = 4cm, v = 6cm), je rozdělen rovinou, která je rovnoběžná s podstavou na dvě části téhož objemu, vypočítejte:
a) poloměr kružnice, která je řezem (2*sqrt3 (4))
b) poměr, ve kterém je rozdělena výška

II. Komolý kužel (r1 = 4cm, r2 = 2cm, v= 6cm) , je rozdělen rovinou rovnoběžnou s podstavou na 2 části téhož objemu, vypočtěte poloměr kružnice, která je řezem (cca 3,3cm) a poměr výšek.

III. Nálevka má tvar rovnostranného kužele, vypočtěte obsah smáčené plochy, po nalití 3 litrů vody.

Mohl by mi někdo ukázat a vysvětlit postup řešení?

Předem děkuji za odpovědi.

jelena · 18. 10. 2009 15:58

↑ MiK1234:

Zdravím,

2. je řešena zde nebo zde

3 je řešena zde.

Zvytek take asi bude - zkus pohledat nebo napis svůj postup, co mas za problem.

zdenek1 · 18. 10. 2009 16:07

1) Z podobnost trojúhelníků $\frac{x}{r}=\frac{h}{R}\ \Rightarrow\ r=R\frac{x}{h}$ i
Objem horního kužele $\frac{1}{3}\pi \left(R\frac{x}{h}\right)^2x$
rovná se polovina celého objem $\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\pi R^2h$
Takže $x^3=\frac12 h^3$

Zbytek už to zvládneš

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2009 15:48

Objemy kuželů

#2 18. 10. 2009 15:58

Re: Objemy kuželů

#3 18. 10. 2009 16:07

Re: Objemy kuželů

Zápatí