Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 12. 2021 21:19
Předpis funkce
Nějak to nemůžu dát dohromady, poradíte prosím?
Je dán rovnoramenný trojúhelník KLM se základnou |KL| = 10 cm a výškou na základnu s délkou 12. Do něj je vepsán obdélník ABCD tak, že A a B leží na KL. Vyjádřete předpis funkce vyjádřující závislost obsahu obdélníka na velikosti úhlu α = |LSC|, kde S je střed strany KL.
Díky za pomoc!
Offline
#2 16. 12. 2021 23:42
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2590
- Reputace: 132
Re: Předpis funkce
↑ kastanek:
Ahoj,
tak zkusme nějak začít. Co kdybys podle zadání nakreslil a nasdílel obrázek?
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 17. 12. 2021 08:26 Příspěvek uživatele surovec byl skryt uživatelem vlado_bb. Důvod: ...
#4 18. 12. 2021 17:50 Příspěvek uživatele Mirek2 byl skryt uživatelem jelena. Důvod: počkáme na vyjádření autora tématu k předchozím příspěvku. Děkuji.
#5 18. 12. 2021 18:39 — Editoval Honzc (18. 12. 2021 18:44) Příspěvek uživatele Honzc byl skryt uživatelem Honzc.
#6 18. 12. 2021 18:50
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Předpis funkce
↑ Honzc: Zdravím, problémem jsou témata bez odpovědí, zde je odpověď naznačena. Skryješ to, prosím, osobně? viz pravidla a doporučení o neposkytování kompletního řešení.
Děkuji a pozdravy :-)
Offline
#7 19. 12. 2021 09:48
Re: Předpis funkce
↑ Eratosthenes:
Tady, ale i tak dál nevím (mimochodem, je tu nějaké normální vkládání obrázků?!).
Odkaz
Offline
#8 19. 12. 2021 12:19 — Editoval Honzc (19. 12. 2021 14:37)
Re: Předpis funkce
↑ kastanek:
Trochu napovím.
Pokud jste brali analytickou geometrii, tak nejjednodušší je umístit si bod S do počátku kss a pak si vyjádřit souřadnice bodu C jako průsečík přímky LM a přímky SC (vyjádřenou pomocí úhlu [mathjax]\alpha [/mathjax])
Pak už máš všechny potřebné hodnoty pro vyjádření plochy obdélníka v závislosti na [mathjax]\alpha [/mathjax].
Druhým způsobem je využít podobnosti tr. SLM a BLC.
Offline
#10 19. 12. 2021 14:48
Re: Předpis funkce
↑ kastanek:
Dobře, napovím dále. (ano má být tr. BLC)
Když si označíš: strany obdélníka ABCD jako [mathjax]a_{1},v_{1}[/mathjax]
pak z podobnosti uvedených tr. máme
[mathjax]\frac{\frac{a-a_{1}}{2}}{\frac{a}{2}}=\frac{v_{1}}{v}[/mathjax]
a při použití úhlu [mathjax]\alpha [/mathjax]
[mathjax]v_{1}=\frac{a_{1}}{2}tg\alpha [/mathjax]
a dál už sám
Offline
#12 19. 12. 2021 20:10 — Editoval Honzc (19. 12. 2021 20:28)
Re: Předpis funkce
↑ kastanek:
To ti vyšlo dobře.
Ještě můžeš zkusit pro jaké [mathjax]\alpha [/mathjax] bude obsah obdélníka ABCD maximální a kolik bude činit.
Offline