Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 12. 2021 15:45

mulder
Příspěvky: 600
Reputace:   
 

limita funkce

Zdravím, potřeboval bych nakopnout u tohoto příkladu: [mathjax]\lim_{\to\infty }(\frac{x+2}{x})^{2x}[/mathjax] Vůbec nevím jak začít.
Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mulder)

#2 19. 12. 2021 15:56

Placka03
Příspěvky: 186
Škola: Gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ mulder:

Můžeš využít, že [mathjax]\lim_{x\to \infty}(1+\frac{a}{x})^x = e^a[/mathjax].

Offline

 

#3 19. 12. 2021 16:04

mulder
Příspěvky: 600
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ Placka03:Výsledek je [mathjax]e^{4}[/mathjax] ale vůbec nevím jak se na to přišlo. Upravím si to na [mathjax]\lim_{x\to\infty }(1+\frac{2}{x})[/mathjax] kde poté bude výsledek [mathjax]e^{2\cdot 2}=e^{4}[/mathjax]?

Offline

 

#4 19. 12. 2021 16:14

osman
Příspěvky: 223
Pozice: v.v.
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ mulder: Jak se dá jinak napsat výraz [mathjax]a^{2x}[/mathjax] ?


Hlavní je zápal, talent se dostaví!

Offline

 

#5 19. 12. 2021 16:20

mulder
Příspěvky: 600
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ osman:Dotazu nějak nerozumím, ale nevadí.

Offline

 

#6 19. 12. 2021 16:33

Placka03
Příspěvky: 186
Škola: Gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ mulder:

Máš [mathjax]\lim_{x\to\infty }(1+\frac{2}{x})^{2x}[/mathjax].

Tento výraz chceš upravit na tvar [mathjax](1+\frac{a}{f(x)})^{f(x)}[/mathjax], kde [mathjax]\lim_{x\to\infty}f(x) = \infty[/mathjax]. Jak?

Offline

 

#7 19. 12. 2021 16:35

osman
Příspěvky: 223
Pozice: v.v.
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ mulder:  využil bych toho, že [mathjax]a^{2x}=(a^{x})^{2}[/mathjax]


Hlavní je zápal, talent se dostaví!

Offline

 

#8 19. 12. 2021 16:40

mulder
Příspěvky: 600
Reputace:   
 

Re: limita funkce

↑ osman:Ok. Nějak to už dám dohromady.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson