Matematické Fórum

Dobrý den,

mohl bych popsorit o pomoc s příkladem, který spadá do oblasti teorie pravděpodobnosti?

Generátor náhodných čísel generuje čísla 1 až 100. Tyto čísla vkládám do grafu a dělím je na sudá a lichá. Tři příklady jsou na obrácích níže:





Modrá křivka reprezentuje poměr sudých a lichých čísel. Zelená křivka je procentuální vyjádření. Osa grafu černou barvou je nulový poměr. Každý graf má asi 5000 až 8000 vstupních hodnot. V prvním příkladu jsou náhodná čísla generovaná relativně vyváženě. Druhý příklad ale tíží více k lichým číslům. Na třetím příkladu je opět vidět vyvážený výsledek, i když došlo k poměrně velkému vychýlení přibližně v polovině generování.

Můj dotaz je - lze určit jakýsi střed náhodných čísel? Kolik vstupních hodnot je ideálně potřeba k jeho určení, když rozsah náhodných čísel je 1 až 100?

Napadlo mě stanovit jakýsi hraniční limit, například 3000 hodnot. Po jejich dosažení bych stanovil novou "nulu" v závislosti na aktuálně dosaženém poměru mezi sudými a lichými čísly. Zjednodušeně řečeno, graf by se posunul nahoru, nebo dolu, v závislosti na kterou stranu se vychýlí křivka poměrné hodnoty. Je to ale správně? Když bych se trefil do velkého vychýlení v příkladu číslo tři, nedostal bych chybnou hodnotu? Teoreticky by měl být poměr sudých a lichých čísel vyrovaný (poměr by se měl pohybovat vždy kolem 50%). Nikdy by něměla křivka tíhnout k jedné straně, respektive by se pak měla vrátit, tak jako u třetího příkladu. Problém je, že generátor náhodných čísel "nezačíná od ideální nuly" - viz. příklad číslo dva. Pročítal jsem si "Centrální limitní větu" a "Zákon velkých čísel". Jsem z toho celý popletený a celkově problematika z oblasti teorie pravděpodobnosti je nad mé síly. Jakou větu bych měl v tomto případě použít? Lze vůbec v rozsahu několika tisíc hodnot určit nějaký střed?

Děkuji za pomoc.

UK